设函数f(x)=logax(a>0且a不等于1),数列{f(xn)}(n∈N)是首项为f(a＾4),公差为2的等差数列,又g（n）=xnf（xn）,数列g（n）是递减数列,则a的取值范围是（ ）A.(-√6/3,√6/3））B.（0,√6/3）C.（0,2/3）D.（√3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:12:39
设函数f(x)=logax(a>0且a不等于1),数列{f(xn)}(n∈N)是首项为f(a＾4),公差为2的等差数列,又g（n）=xnf（xn）,数列g（n）是递减数列,则a的取值范围是（ ）A.(-√6/3,√6/3））B.（0,√6/3）C.（0,2/3）D.（√3

设函数f(x)=logax(a>0且a不等于1),数列{f(xn)}(n∈N)是首项为f(a＾4),公差为2的等差数列,又g（n）=xnf（xn）,数列g（n）是递减数列,则a的取值范围是（ ）A.(-√6/3,√6/3））B.（0,√6/3）C.（0,2/3）D.（√3
设函数f(x)=logax(a>0且a不等于1),数列{f(xn)}(n∈N)是首项为f(a＾4),公差为2的等差数列,又g（n）=xnf（xn）,数列g（n）是递减数列,则a的取值范围是（ ）
A.(-√6/3,√6/3））
B.（0,√6/3）
C.（0,2/3）
D.（√3/2,1）

设函数f(x)=logax(a>0且a不等于1),数列{f(xn)}(n∈N)是首项为f(a＾4),公差为2的等差数列,又g（n）=xnf（xn）,数列g（n）是递减数列,则a的取值范围是（ ）A.(-√6/3,√6/3））B.（0,√6/3）C.（0,2/3）D.（√3
f(a^4)=loga(a^4)=4loga(a)=4
d=2
所以f(xn)=2n+2
f(xn)=2n+2=loga(xn)
xn=a^(2n+2)
所以g(n)=(2n+2)*a^(2n+2)
递减
因为g(n)>0
所以0

这题目够恶心的，我做出来没答案，看来是做错了吧。就不写了。
不等式应该主要是靠g(n)是递减数列来做的，前面的条件代入这个不等式，最后通过替换，将所有的函数替换成只存在a和n的不等式，由于n有定义域，所以a可以有范围。思路应该是这样的。...

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这题目够恶心的，我做出来没答案，看来是做错了吧。就不写了。
不等式应该主要是靠g(n)是递减数列来做的，前面的条件代入这个不等式，最后通过替换，将所有的函数替换成只存在a和n的不等式，由于n有定义域，所以a可以有范围。思路应该是这样的。

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