作业帮A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度 vB=30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车75m时,才发现前方有A车.这时B车立即 刹车,但要经过180m B车才能停止.问：(1) A车若仍按原
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:46:21
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度 vB=30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车75m时,才发现前方有A车.这时B车立即 刹车,但要经过180m B车才能停止.问：(1) A车若仍按原
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度
vB=30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车75m时,才发现前方有A车.这时B车立即
刹车,但要经过180m B车才能停止.问：
(1) A车若仍按原速前进,两车是否会相撞?若会相撞,将在何时何地发生?
(2) B车在刹车的同时发出信号,A车司机在收到信号1.5s后加速前进,求A车的加速度多大时,才能避免事故发生
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度 vB=30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车75m时,才发现前方有A车.这时B车立即 刹车,但要经过180m B车才能停止.问：(1) A车若仍按原
（1）180m是完全停下来的时间 设完全停下时间为t.则有（30+0）*t/2=180 t=12秒 每秒减速2.5m
假设会相撞,时间为A,则有（30+30-2.5A）*A/2=75+10A 解出A=6秒或者10秒
6秒就会相撞
（2）1.5秒后A车前进了1.5*10=15,B车速度减为30-2.5*1.5=26.25它前进了（30+30-2.5*1.5）*1.5/2=42.1875
两车距离75-42.1875+15=47.8125.
要避免相撞的前提是两车速度在一瞬间相同,之后A车速度继续加速,B车继续减速
设时间为T时两车速度相同,而且几乎接触
所以,B车速度为S=26.25-2.5T,前进距离为（26.25+S）*T/2
A车速度同为S=26.25-2.5T,前进距离为（S+10）*T/2
两车距离差为47.8125=（26.25+S）*T/2-（S+10）*T/2
47.8125=（26.25+S-S-10）*T/2
T=5.884615
S=26.25-2.5T=11.53846
最低加速度=0.261438
设经过t秒后相撞，那么甲车行驶了10tm，用平均速度求时间可知乙车要停下来需要180/15=12s,
可以求得加速度是30/12=2.5m/s^2。相撞时的速度是30-2.5t，所以乙行走的路程是（平均速度求）t*（30+30-2.5t）/2=10t+75,解得t=6和10，当然取小的，所以t=6s时已经相撞，甲车又前进了60m。先研究1.5秒后两车相距多少，75+10*1.5-1.5*（...
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设经过t秒后相撞，那么甲车行驶了10tm，用平均速度求时间可知乙车要停下来需要180/15=12s,
可以求得加速度是30/12=2.5m/s^2。相撞时的速度是30-2.5t，所以乙行走的路程是（平均速度求）t*（30+30-2.5t）/2=10t+75,解得t=6和10，当然取小的，所以t=6s时已经相撞，甲车又前进了60m。先研究1.5秒后两车相距多少，75+10*1.5-1.5*（30+30-1.5*2.5）/2=47.8125m。设甲车加速度为a，时间t后两车速度相同，10+at=30-2.5*1.5-2.5t；47.8125+t*（10*2+at）/2=t*（26.25*2-2.5t）/2，把1式的at带入2式，求得t=5.88s，所以加速度为a=0.264m/s^2
收起
设经过t秒后相撞，那么甲车行驶了10tm，用平均速度求时间可知乙车要停下来需要180/15=12s
这个没时间做