化简(a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1).(a^128+1),其中a=2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:05:46
化简(a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1).(a^128+1),其中a=2

化简(a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1).(a^128+1),其中a=2
化简(a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1).(a^128+1),其中a=2

化简(a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1).(a^128+1),其中a=2
要点:
连续运用平方差公式
(a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1).(a^128+1)
=[(a-1)(a+1)](a^2+1)(a^4+1).(a^128+1)
=(a^2-1)(a^2+1)(a^4+1).(a^128+1)
=[(a^2-1)(a^2+1)](a^4+1).(a^128+1)
=(a^4-1)(a^4+1).(a^128+1)

.
=(a^128-1)(a^128+1)
=a^256-1
a=2时
原式=2^256-1