作业帮F(X)=(1+2/(2^X)-1)*f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于零,求f(x)的奇偶性.最好能让人懂.懂的话加悬赏.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:41:35
F(X)=(1+2/(2^X)-1)*f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于零,求f(x)的奇偶性.最好能让人懂.懂的话加悬赏.
F(X)=(1+2/(2^X)-1)*f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于零,求f(x)的奇偶性.
最好能让人懂.
懂的话加悬赏.
F(X)=(1+2/(2^X)-1)*f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于零,求f(x)的奇偶性.最好能让人懂.懂的话加悬赏.
F(x)=[1+2/(2^x-1)]*f(x)=[(2^x+1)/(2^x-1)]*f(x),
则F(-x)=[(2^(-x)+1)/(2^(-x)-1)]•f(-x)……分子分母同乘以2^x可得下式
=[(1+2^x)/(1-2^x)]•f(-x)
=-[(2^x+1)/(2^x-1)]•f(-x)
F(x)是偶函数,则F(-x)= F(x)
-[(2^x+1)/(2^x-1)]•f(-x)=[(2^x+1)/(2^x-1)]•f(x)
则f(x)=-f(-x);
所以f(x)为奇函数.
【另法】
F(X)=(1+2/(2^X)-1)*f(x)=((2^x)+1)/((2^x)-1)*f(x)
F(-X)=((2^-x)+1)/((2^-x)-1)*f(-x)上下同乘2^x
F(-X)=((2^x)+1)/(1-(2^x))*f(-x)
因为F(X)=F(-x)
得((2^x)+1)/((2^x)-1)*f(x)=((2^x)+1)/(1-(2^x))*f(-x),
即f(x)=-f(-x),f(x)是奇函数
奇函数。
F(-x)=(2^x+1/1-2^x)*f(-x)=-f(-x)(2^+1/2^-1)=F(x)
所以-f(-x)=f(x),故为奇函数
f(x)满足:2f(x)-f(1/x)=x+1,求f(x)
若f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,则f(x)=?
若F(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)=
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) ,
f(x+2)=1/f(x),f(1)=5;问f(f(x))?
f(x+2)=1/f(x),f(1)=-5,f[f(x)]等于多少?
2f(x^2)+f(1/x^2)=f(x),求f(x)
f(x+1)=f(1-x)怎么得出f(-x)=f(x+2)
F(X+1)=F(-X+1)怎样得到F(X)=F(2-X)
怎样由f(x+2)=1/f(x)得出f(x+4)=f(x)
f(x+2)=f(x)怎么得到f(x+1)=-f(x)
若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x)
为啥由f(x+1)=-f(x) 得f(x+2)等于 f(x)