函数F(x)=(1+2/(2x-1))f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于零,则f(x)( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:42:57
函数F(x)=(1+2/(2x-1))f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于零,则f(x)( )

函数F(x)=(1+2/(2x-1))f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于零,则f(x)( )
函数F(x)=(1+2/(2x-1))f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于零,则f(x)( )

函数F(x)=(1+2/(2x-1))f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于零,则f(x)( )
我来回答
提设条件似乎有问题,应该要(x≠0.5),要不F(x)没有意义
F(x)是偶函数,所以F(x)=F(-x)
(1+2/(2x-1))f(x)=(1+2/(-2x-1))f(-x)
整理可得
f(x)*(2x+1)/(2x-1)=f(-x)*(2x-1)/(2x+1)
f(x)/f(-x)=(2x-1)^2/(2x+1)^2
f(x)满足这个条件就可以了