在△ABC中,已知角ACB=90°,CD⊥AB于点D,BC=½AB,BC=4,求AB²、AC²、CD²的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:41:54

在△ABC中,已知角ACB=90°,CD⊥AB于点D,BC=½AB,BC=4,求AB²、AC²、CD²的值.
在△ABC中,已知角ACB=90°,CD⊥AB于点D,BC=½AB,BC=4,求AB²、AC²、CD²的值.

在△ABC中,已知角ACB=90°,CD⊥AB于点D,BC=½AB,BC=4,求AB²、AC²、CD²的值.
因为BC=½AB,BC=4
所以AB=8
在△ABC中,角ACB=90°
所以△ABC为直角△
由勾股定理得AC=根号下（AB²-BC²）=4根号3,角A=30°
因为CD⊥AB,在△ACD中,sinA=CD/AC=BC/AB=1/2
CD=2根号3
AB²=8²=64
AC²=（4根号3）²=48
CD²=（2根号3）²=12

先求AB，好求吧，BC=½AB，BC=4，平方
AB,BC已知，勾股定理求AC也很容易。AC方=AB方-BC方
CD方用相似求也很简单。。。。数就自己麻烦一下吧

BC=½AB，因为在直角三角形中，30°所对的边为斜边的一半，反过来也成立所以
角A=30°， BC=½AB==》AB=2BC=8====》AB²=64
根据勾股定理AC²=AB²-BC²=64-16=48，AC=4根号3
在直角三角形ACD中角A=30°所以，30°所对的边为斜边的一半所以...

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BC=½AB，因为在直角三角形中，30°所对的边为斜边的一半，反过来也成立所以
角A=30°， BC=½AB==》AB=2BC=8====》AB²=64
根据勾股定理AC²=AB²-BC²=64-16=48，AC=4根号3
在直角三角形ACD中角A=30°所以，30°所对的边为斜边的一半所以CD=1/2AC=2根号3
根据勾股定理，AD²=AC²-CD²=48-(2根号3)^2=36
所以AB²=64 AC²=48 AD²=36

收起

如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 已知：在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证：△ABC是直角三角形. 已知:如图,在△ACB中,角ACB=90°,CD为边AB上的高,AB=10,BC=8,AC=6.求1.△ABC的面积；2.CD的长在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,CD,CE是角ACB的三等分线,求CD的长如图在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 如图所示,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=50cm,BC=30cm,求CD长. 已知在三角形ABC中,角ACB=90°,AB=30cm,CD垂直AB于D求CD的长弄点有内涵的就是缺，才会问已知：如图,在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,CD=PC=2,CD⊥CP,求：△BPC 已知：在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E．当角ACB=90°,求证DE=2CE 已知在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC²=BD×AB，求证CD⊥AB 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,证明：△CAD∽DCB 如图,已知直角△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,角平分线AF交CD于E,那么△CEF是不是等腰三角形? 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证：CD CE三等分角ACB 已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=3,CD为∠ACB的角平分线,则CD=?条件就这么点, 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证：CD、CE三等分∠ACB . 已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD平分∠ACB,BD=6,求BC、CD、AC、AD的长.用勾股定理做,快已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD平分∠ACB,BD=6,求BC、CD、AC、AD的长.用勾股定理做,快的话有加分.