设不等式2[log(1/2)x]^2+9[log(1/2)x]+9≤0的解集为M,求当x∈M时,函数f(x)=[log2(x/2)]·[log2(x/8)]的最大,小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 03:14:11
设不等式2[log(1/2)x]^2+9[log(1/2)x]+9≤0的解集为M,求当x∈M时,函数f(x)=[log2(x/2)]·[log2(x/8)]的最大,小值

设不等式2[log(1/2)x]^2+9[log(1/2)x]+9≤0的解集为M,求当x∈M时,函数f(x)=[log2(x/2)]·[log2(x/8)]的最大,小值
设不等式2[log(1/2)x]^2+9[log(1/2)x]+9≤0的解集为M,
求当x∈M时,函数f(x)=[log2(x/2)]·[log2(x/8)]的最大,小值

设不等式2[log(1/2)x]^2+9[log(1/2)x]+9≤0的解集为M,求当x∈M时,函数f(x)=[log2(x/2)]·[log2(x/8)]的最大,小值
答案如图所示

设log(1/2)x]=t 2t^2+9t+9≤0 -3≤t≤-3/2 (1/2)^-3≤x≤(1/2)^-(3/2) 因为f(x)=[log2(x/2)]·[log2(x/8)]为增函数所以f(x)max=0 f(x)min=-1 完毕