设函数f(x)=（ax+1)/（x+2)在区间(-2,正无穷）上单调递增,求a的范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 12:36:35

设函数f(x)=（ax+1)/（x+2)在区间(-2,正无穷）上单调递增,求a的范围
设函数f(x)=（ax+1)/（x+2)在区间(-2,正无穷）上单调递增,求a的范围

设函数f(x)=（ax+1)/（x+2)在区间(-2,正无穷）上单调递增,求a的范围
因为f(x)=（ax+1)/（x+2)在区间(-2,正无穷）上单调递增
所以f(x)‘>0 ( f(x)'表示f(x)的导数）
f(x)'=((ax+2)/(x+2))'=((ax+1)'(x+2)-(ax+1)(x+2)')/(x+2)^2
=(a(x+2)-(ax+1))/(x+2)^2
=(2a-1)/(x+2)^2>0
因为x>-2
所以：（x+2）^2>0
所以：f(x)'>0 只需要：2a-1>0
所以：a>1/2
综上所述：函数f(x)=（ax+1)/（x+2)在区间(-2,正无穷）上单调递增,a>1/2

设函数f(x)=ax+2,不等式｜f(x)｜设函数f(x)=ax 设函数f(x)=ax^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x 设函数f(x)=2ax(平方)-ax,f(x)=-6,则a= 设函数f(x)=loga(1-ax),其中0 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 设|a|≤1,函数f(x)=ax^2+x-a,x∈[-1,1].证明|f(x)| 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2+1/3a(0 设函数f(x)=ax^2-2x+2,对于满足1 设函数f(x)=ax^2-2x+2当1 设函数f(x)=ax^2-2x+3,对于满足1 设函数f(x)=ax²-2x+2,对于满足1