f(x)=(1+x)^2+ln(1+x) (1)求f(x)单调区间 (2)若x ∈[1/e-1,e-1]时不等式f(x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 16:18:11

f(x)=(1+x)^2+ln(1+x) (1)求f(x)单调区间 (2)若x ∈[1/e-1,e-1]时不等式f(x)
f(x)=(1+x)^2+ln(1+x) (1)求f(x)单调区间 (2)若x ∈[1/e-1,e-1]时不等式f(x)

f(x)=(1+x)^2+ln(1+x) (1)求f(x)单调区间 (2)若x ∈[1/e-1,e-1]时不等式f(x)
f'(x)=2(x+1)(x+1)' + 1/(1+x)(x+1)'=2(x+1)+1/(x+1) (定义域：x≠-1)
（1）A：若f'(x)≥0,即2(x+1)+1/(x+1)≥0,解得x>-1
B：若f'(x)≤0,即2(x+1)+1/(x+1)≤0,解得x-1,所以x ∈[1/e-1,e-1],在f(x)的单调递增区间上,
所以,f(x)≤f(e-1),故不等式f(x)

定义域：x>-1
f'(x)=2(x+1)+1/(x+1) >0
f(x)为单调递增区间为：x ∈(-1, +∞)。
不等式f(x) f(e-1)=e^2+1e^2+1.

f(x)=ln(1+x)/x //ln(1+x) 已知f(x)=ln(x+1)-2x+2 f(x)=ln(x+√1+x^2) 求导 f(x)=ln(x/x-1)-1/x f(x)=(1+x)ln(1+x)-arctanxf'(x)=ln(1+x)+1-1/(1+x^2)? 求导：f(X)=ln(根号下x^2+1) f(x)=ln[x^2-1]的导数是多少? 求导f' (x)=ln(1+x^2) f(x)=ln(x+1)的导函数?f(x)=ln(2x+1)的导函数? f(x)=(x+1)ln(x+1)+m(x^2+2x) x>=0时,f（x） f(x)=ln(1+x)/(1-x),求g(x)=f(x/2)＋f(1/x)定义域已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值 f(x)=4/5x-ln(1+x^2)求f(x)的导函数 {ln(x^2+a^2),若x>1 f(x)={sinb(x-1),若x 设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x 设f(x)=ln√x,x>=1,y=f(f(x))设f(x)=ln√x,x>=1, y=f(f(x)),求dy/dx|x=0 2x-1,x 求y=(x-1)(x-2)(x-3)...（x-10)（x大于10）的导数.f(x)=(x-1)(x-2)……(x-10),ln[f(x)]=ln[(x-1)(x-2)……(x-10)]ln[f(x)]=ln(x-1)+ln(x-2)+……+ln(x-10){ln[f(x)]}'=[ln(x-1)+ln(x-2)+……+ln(x-10)]'f'(x)/f(x)=1/(x-1)+1/(x-2)+……+1/(x-10)f'( f(x)=ln(x+1),lim(x->0)