已知sinα-cosα=sinαcosα,则sin2α的值?,求大神把完整,具体的,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:13:52
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两边平方得:
sin²α+cos²α-2sinαcosα=(sinαcosα)²
即:1-2sinαcosα=(sinαcosα)²
令sinαcosα=t,则:1-2t=t²
t²+2t=1
(t+1)²=2
t1=-1+√2,t2=-1-√2
即:sinαcosα=-1±√2
即:(1/2)sin2α=-1±√2
得:sinα=-2-√2(舍去),sinα=-2+2√2
不懂的欢迎追问,