x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0则目标函数z=x^2+y^2-10y+25的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:21:34
x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0则目标函数z=x^2+y^2-10y+25的最小值为

x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0则目标函数z=x^2+y^2-10y+25的最小值为
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
则目标函数z=x^2+y^2-10y+25的最小值为

x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0则目标函数z=x^2+y^2-10y+25的最小值为
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
如图所示限定区域
z=x^2+y^2-10y+25

  =x^2+(y-5)^2
表示限定区域任意一点到定点((0,5)的最小距离
显然定点到直线x-y+2=0的距离是最小值
∴z=|0-5+2|/√2=3√2/2