有25本书,分成6份,如果每份至少一本,且每份的本数都不相同,有多少种不同的分法?求求你了!)注意:且每份的本数都不相同
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2023/12/09 07:21:19

有25本书,分成6份,如果每份至少一本,且每份的本数都不相同,有多少种不同的分法?求求你了!)注意:且每份的本数都不相同
有25本书,分成6份,如果每份至少一本,且每份的本数都不相同,有多少种不同的分法?求求你了!)
注意:且每份的本数都不相同
有25本书,分成6份,如果每份至少一本,且每份的本数都不相同,有多少种不同的分法?求求你了!)注意:且每份的本数都不相同
先按1、2、3、4、5、10分,为什么呢?12345是最小的分发,剩下最大的数只能是10,只是一种分法.
那从10中拿出1,分到其他5份中,只有一种分法:
1、2、3、4、6(5+1=6)、9.这是其次大的分法
从10中拿出2,分到其他5份中有一下两种分法:
1、2、3、4、7(5+2=7)、8;
1、2、3、5(4+1=5)、6(5+1=6)、8;(注意:这种分法与1、2、3、6(4+2=6)、5、8效果一样.)
从10中拿出3,分到其他份上有一种分法:
1、2、4(3+1=)、5(4+1=5)、6(5+1=6)、7
综上一共有5种分法.其实上面的分发一定是全面的了.
基本思路是:先确定最大的数,然后再慢慢把最大数变小,一级一级地确定在这个最大数前提下的所有组合,这样不会犯做组合题的遗漏错误.
1 2 3 4 5 10
1 2 3 4 6 9
1 2 3 4 7 8
1 2 4 5 6 7
四种
题目不是很严密,如改为25本同样的书。(小猴出品)就变成了一道整数分拆的题目
相当于把25分6个互不相同的非零自然数的和,有多少种分法。
一般来说按照最大加数分类:
最大加数是10时,10+1+2+3+4+5=25
最大加数是9时,9+1+2+3+4+6=25
最大加数是8时,8+1+2+3+5+6=25;8+1+2+3+4+7=25
最大加数是7时...
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题目不是很严密,如改为25本同样的书。(小猴出品)就变成了一道整数分拆的题目
相当于把25分6个互不相同的非零自然数的和,有多少种分法。
一般来说按照最大加数分类:
最大加数是10时,10+1+2+3+4+5=25
最大加数是9时,9+1+2+3+4+6=25
最大加数是8时,8+1+2+3+5+6=25;8+1+2+3+4+7=25
最大加数是7时,7+1+2+4+5+6=25
最大加数大于10时,即使其他五数是最小的1,2,3,4,5和也超过25
最大加数小于7时,即使其他五数是最大的5,4,3,2,1和也不足25
综上,共有5种可能。
收起
总共5种:
第一种:1 2 3 4 5 10
第二种:1 2 3 4 6 9
第三种:1 2 3 4 7 8
第四种:1 2 3 5 6 8
第五种:1 2 4 5 6 7
25除6=4.......1 4+1=5