在平面直角坐标系中,点A坐标为(2,根3),C、D分别为x轴、y轴的正半轴上的动点将△OCD沿CD翻折,使点O落到直线AC上的点B处(如图1).(1)如图2,若点B与点A重合,求OC的长.(2)如图3,若点B与点A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/05/24 15:03:39
在平面直角坐标系中,点A坐标为(2,根3),C、D分别为x轴、y轴的正半轴上的动点将△OCD沿CD翻折,使点O落到直线AC上的点B处(如图1).(1)如图2,若点B与点A重合,求OC的长.(2)如图3,若点B与点A

在平面直角坐标系中,点A坐标为(2,根3),C、D分别为x轴、y轴的正半轴上的动点将△OCD沿CD翻折,使点O落到直线AC上的点B处(如图1).(1)如图2,若点B与点A重合,求OC的长.(2)如图3,若点B与点A
在平面直角坐标系中,点A坐标为(2,根3),C、D分别为x轴、y轴的正半轴上的动点
将△OCD沿CD翻折,使点O落到直线AC上的点B处(如图1).

(1)如图2,若点B与点A重合,求OC的长.
(2)如图3,若点B与点A不重合,以A为圆心,AB为半径作圆A,设圆A的半径为r,OC为
        L.
     ①当L=1时,求四边形ACOD的面积.
     ②当L=3r,且4≥L≥2时,判断圆A与直线CD的位置关系,在图4中(帮忙画一个)画
        出图形并证明你的结论.

在平面直角坐标系中,点A坐标为(2,根3),C、D分别为x轴、y轴的正半轴上的动点将△OCD沿CD翻折,使点O落到直线AC上的点B处(如图1).(1)如图2,若点B与点A重合,求OC的长.(2)如图3,若点B与点A
(1)过点B坐BH垂直于X轴于H,
因为点B坐标为(2,根号3)
所以OH=2,BH=根号3
设OC=x,由于翻折后,点O与点A重合
所以BC=OC=x
所以CH=2-x
在直角三角形BCH中,
BC2=BH2+CH2
所以x2=(根号3)2+(2-x)2
解得:x=7/4
所以OC=7/4.
(2) ①若OC=1,则由上题知,BC=OC=1
过点A 作AG垂直于x轴于G,
因为,点A(2,根号3)
所以,OG=2,AG=根号3
所以CG=1
在直角三角形ACG中,
AC=1+r,CG=1,AG=根号3
由勾股定理,得
(1+r)^2=1^2+(根号3)^2
所以r=-3(舍去),r=1
所以AB=1
由于BD垂直于AC,
所以△ABD全等于△CBD
由题意知,△COD全等于CBD
所以S四边形ACOD=3S△COD
在直角三角形ACG中,
AC=2,CG=1,AG=根号3
所以角ACG=60°
所以角OCD=角ACD=60°
角ODC=30°
所以DC=2OC=2
由勾股定理,得 OD=根号3
所以△COD的面积=根号3/2
所以S四边形ACOD=3×根号3/2=3/2×根号3.
②当L=3r时,BC=OC=3r
则AC=4r,CG=2-3r
由勾股定理,得
(4r)2=(2-3r)2+(根号3)2
r=(-12±2根号85)/14
由于DB垂直于AC,AB为圆A的半径
所以圆A与直线DB相切,切点为B点
故圆A与直线CD相离

在空间直角坐标系中,点A(-3,2,-4)关于平面XoZ对称点的坐标为 初一数学平面直角坐标系在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-3,4),点B的坐标为(-1,2),O为坐标原点,求△AOB的面积? 在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为A(-2,3),点B的坐标为(-1,-1).求三角形AOB的面积 在平面直角坐标系xOy中,若A点坐标为(-3,3),B点坐标为(2,0),则三角形ABO的面积为 在平面直角坐标系中,点A(-1,2)关于x轴对称的点B的坐标为 在平面直角坐标系中,A点坐标为(0,4),B点坐标为(3,0),OD⊥AB于点D,试求点D的坐标 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为(-2,0),点D的坐标为(0,2√3如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 (-2,0),点D的坐标 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,2),点A关于x轴的对称点C的坐标为 在平面直角坐标系中,坐标轴上到点A(3,4)的距离等于5的点的坐标为? 在平面直角坐标系中,点A(2,3)与点B关于x轴对称,则点B的坐标为 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为(-2,0)如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 (-2,0),点D的坐标为(0,2√3),点B在X 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为(-2,0如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 (-2,0),点D的坐标为(0,2√3),点B在X轴 在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1) ,点P在x轴负半轴,三角形PAB的面积为3,求P点坐标 在空间直角坐标系中,若点B是点A(1,2,3)在坐标平面xOz内的射影,则|OB|的长度为多少 如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标为(3,0),OA=2,∠AOB=60° 如图,在平面直角坐标系中...如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标为(3,0),OA=2,∠AOB=60°如图,在平面直角坐 在平面直角坐标系中,已知点P的坐标(3,4),则OP长为 在平面直角坐标系中有点A(3,-2)将坐标系平移在平面直角坐标系中有点A(3,-2),将坐标系平移,使原点O移动至点A,则在新坐标中原来点O的坐标为? 三道平面直角坐标系题在平面直角坐标系中,A(-1,2),B(3,1),点P为x轴上一点,求使|AP|+|BP|的最小值.在平面直角坐标系中,A(-1,2),B(2,2),点P为x轴上一点,求使|AP|+|BP|的最小值,求点P的坐标和最小值在平