已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别为BB1和BC的中点,AB=4,AD=2,B1D与平面ABCD所成的角的大小为60°,求异面直线B1D与MN所成的角的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 16:57:25
已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别为BB1和BC的中点,AB=4,AD=2,B1D与平面ABCD所成的角的大小为60°,求异面直线B1D与MN所成的角的大小

已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别为BB1和BC的中点,AB=4,AD=2,B1D与平面ABCD所成的角的大小为60°,求异面直线B1D与MN所成的角的大小
已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别为BB1和BC的中点,AB=4,AD=2,B1D与平面ABCD所成的角的大小为60°,求异面直线B1D与MN所成的角的大小

已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别为BB1和BC的中点,AB=4,AD=2,B1D与平面ABCD所成的角的大小为60°,求异面直线B1D与MN所成的角的大小
AB=4,AD=2,BD=2√5
B1D与平面ABCD所成的角的大小为60°,
BB1⊥平面ABCD,BD是B1D在平面ABCD内的射影,所以∠B1DB是B1D与平面ABCD所成的角
所以∠B1DB=60°
BD=2√5,所以BB1=2√15
M、N分别为BB1和BC的中点,MN//B1C
异面直线B1D与MN所成的角为∠DB1C
在△DB1C中,DC⊥B1C,B1C=8
tan∠DB1C=DC/B1C=1/2
异面直线B1D与MN所成的角的大小
为arctan(1/2)

长方体ABCD—A1B1C1D1中,点E,M分别为A1B1C1D1的中点,求证EM平行平面A1B1C1D1 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1 如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,棱AA1,BB1,CC1,DD1 长方体ABCD-A1B1C1D1中,求证平面AC垂直平面BDD1B 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E在上底面A1B1C1D1内,∠A1B1E=60°,A1B1=2B1E求证:AE⊥B1E 已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,AD=4,AA1=5,则从点A沿着长方体的表面到C1的最短距离为? 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AC=1,B1C=根号2,AB1=p,则长方体的体积最大时,p为多少 已知长方体ABCD-A1B1C1D1,试说明AC与平面ABCD,平面ABB1A1的关系 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,P是BB1上一点,PA交A1B=M,PC交BC1=N,求证:MN平行于平面ABCD. 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,既与AB共面也与C1C共面的棱有多少条 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=1,CC1=2,则AC1=多少 如下图,已知长方体ABCD-A1B1C1D1,过BC和AD分别作一个平面交底面A1B1C1D1于EF,PQ,则长方体被分成的三个几何体中,棱柱的个数是 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中 已知M,N分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的面ABB1A1,面A1B1C1D1的中心,求证MN‖面AA1D1D 长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知角BAB1=60,角BAC=45,则AA1与B1C所成角的大小长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知角BAB1=60度,角BAC=45度,则AA1与B1C所成角的大小可以帮我画一个这种长方体吗。我画的长方体都不对。 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知DA=DC=4,DD1=3求异面直线与B1C所成的角的大小A1B与B1C的所成的角的大小 已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N分别是BB1和BC的中点,AB=4,AD=2,AA1=6,求异面直线DB1与MN所成角的余弦值