若上下限都是x的函数,被积函数也是x的函数,怎样求它的导数,被积函数是自变量是t和x时,导数有何区别?变限积分的求导

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/10/20 21:26:41

若上下限都是x的函数,被积函数也是x的函数,怎样求它的导数,被积函数是自变量是t和x时,导数有何区别?变限积分的求导
若上下限都是x的函数,被积函数也是x的函数,怎样求它的导数,被积函数是自变量是t和x时,导数有何区别?
变限积分的求导

若上下限都是x的函数,被积函数也是x的函数,怎样求它的导数,被积函数是自变量是t和x时,导数有何区别?变限积分的求导
被积函数里的x和积分变量x这两个完全可以同时换成其他字母
为了不和上下限里的x混淆
两种是不同的,即使用同样的字母
通常是为了更清晰
被积函数和积分变量用t表示
而上下限用x表示
但是即使都用x表示也是可以的

可以把它看作多元函数F(u,v,w),其中u、v是积分上下限,w是被积函数,以后按照多元函数求导的方式求解即可。
dF/dx=(dF/du)*(du/dx)+(dF/dv)*(dv/dx)+(dF/dw)*(dw/dx);不难发现,被积函数w若变量为x,则可直接用积分号下求导法对x求导得第三项,否则由于dw/dx=0,第三项为0。...

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可以把它看作多元函数F(u,v,w),其中u、v是积分上下限,w是被积函数,以后按照多元函数求导的方式求解即可。
dF/dx=(dF/du)*(du/dx)+(dF/dv)*(dv/dx)+(dF/dw)*(dw/dx);不难发现,被积函数w若变量为x,则可直接用积分号下求导法对x求导得第三项,否则由于dw/dx=0,第三项为0。

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上下限都是x,那就是超越函数才积得出来了。
F(t)在积分时积的就是dF,但因为是t的函数,所以dF=dF/dt*dt=F'dt
如果有2各自变量
那么dF=aF/at*dt+aF/ax*dx
这里a是偏微分,整个是dF的全微分,也就是分别把一个变量固定对于另一个求导,再求积分的和。...

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上下限都是x,那就是超越函数才积得出来了。
F(t)在积分时积的就是dF,但因为是t的函数,所以dF=dF/dt*dt=F'dt
如果有2各自变量
那么dF=aF/at*dt+aF/ax*dx
这里a是偏微分,整个是dF的全微分,也就是分别把一个变量固定对于另一个求导,再求积分的和。

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若上下限都是x的函数,被积函数也是x的函数,怎样求它的导数,被积函数是自变量是t和x时,导数有何区别?变限积分的求导 微积分基础问题(积分上下限)积分上限是2,积分下限是1,被积函数是(X²)^½,请问X开出来后要不要加绝对值,即:(X²)^½是|X|还是X.注意了啊,积分上下限都是正数,按我的理解,积分 一道概率的问题,与分布函数有关求证:如果F(x)是分布函数,则对任何h≠0,函数G(x)=1/h∫F(t)dt (积分的上下限是x到x+h)和H(x)=1/2h∫F(t)dt (积分的上下限是x-h到x+h)也是分布函数 函数单调性的性质若f(x)>0,g(x)>0,且f(x)与g(x)都是增(减)函数,求证:f(x)*g(x)在公共区间上也是增(减)函数. 积分的上下限是[0,Q],被积函数为xf(x),f(x)是F(x)的导数,那么积分等于多少? 被积函数含有积分限自变量的定积分求导,就好比上下限是x的函数被积函数里还有x,当然后面是dr这样的 -- 泊松积分的具体推导过程是?积分上下限正负无穷,被积函数是e的(-x的平方)的幂 定积分:下限是0上限是1,被积函数是x^2除以(x+1)的结果是多少? 函数两个结论的证明1.如果函数f(x)和g(x)都是减函数,则在公共定义域内,和函数f(x)+g(x)也是减函数2.如果函数f(x)和g(x)在其对应的定义域上单调性相同时 复合函数f(g(x))是增函数 单调性相反时f(g 求定积分,积分上下限分别为-4和3,被积函数为x+a的绝对值,我不懂过程, 上限x下限0,被积函数(x-t)f(t),的变限积分函数怎么求导?最后有dt 若函数y=f(x)是R上的增函数,证明k>0时,kf(x)在R上也是增函数 若函数y=f(x)是R上的增函数,证明k>0时,kf(x)在R上也是增函数 matlab特殊函数的二重积分求助;比如这个:fun(x,y)=1/sqrt(x^2+(y-b)^2+c);用dblquad积不出来,找了几个toolbox其中的函数也积不出来,b c等值我设定过,积分上下限也是特定值 (1)函数y=(2+e的x次方)/(1-e的x次方)的值域为(?)(2)如果函数y=f(x)≥0和y=f'(x)≥0在区间D上都是增函数,那么函数f(x)=√f(x)+√f'(x)在区间D上也是增函数.设f(x)=√(x-1/x)+√(x+1/x).①求函数f(x)的定义 函数f(x)的绝对值求定积分,交换积分上下限后为什么不改变符号呢? 一道微积分广义积分的题,积分上限是a,下限是0,被积函数是x的三次乘以根号下(x/a-x)!求指导 被积函数为偶函数的问题.如果∫(下限0,上限π)f(x)dx为周期为π的偶函数.如上所述:∫(下限0,上限π)f(x)dx为周期为π的偶函数,那么[∫(下限0,上限π)f(x)dx==∫(下限-π/2,上限π/2)f(x)dx],