Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC边上一点,DE⊥AB于点E, ∠ADC=45°,若DE:AE=1:5,BE=3,求△ABD面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:14:05
Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC边上一点,DE⊥AB于点E, ∠ADC=45°,若DE:AE=1:5,BE=3,求△ABD面积

Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC边上一点,DE⊥AB于点E, ∠ADC=45°,若DE:AE=1:5,BE=3,求△ABD面积
Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC边上一点,DE⊥AB于点E, ∠ADC=45°,若DE:AE=1:5,BE=3,求△ABD面积

Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC边上一点,DE⊥AB于点E, ∠ADC=45°,若DE:AE=1:5,BE=3,求△ABD面积
BD和AD 你可以根据勾股定理求出来,进而再求出AC的长度
然后用BD:ED = AB:AC 就可以求出DE的长度
DE = 2
所以ABD的面积为13

过点B作BF⊥AD,交AD的延长线于点F
∵∠BAF=∠DAE,∠AED=∠AFB=90°
∴RT△BAF∽RT△DAE
∴DE/BF=AE/AF,
∴DE/AE=BF/AF
又∵DE:AE=1:5
∴BF/AF=1/5
设BF=K(K>0),则AF=5K
∵∠ADC=45°,
∴∠BDF=45°,
∴FD=BF=K<...

全部展开

过点B作BF⊥AD,交AD的延长线于点F
∵∠BAF=∠DAE,∠AED=∠AFB=90°
∴RT△BAF∽RT△DAE
∴DE/BF=AE/AF,
∴DE/AE=BF/AF
又∵DE:AE=1:5
∴BF/AF=1/5
设BF=K(K>0),则AF=5K
∵∠ADC=45°,
∴∠BDF=45°,
∴FD=BF=K
∴BD=根号2倍K,AD=4K
∴DC=AC=2倍根号2K
在△ABC中,
∠C=90°,BC=3倍根号2K,AC=2倍根号2K
根据勾股定理得:AB=AC²+BC²后再开方=根号26倍K
∵∠ABC=∠DBE,
∴RT△BED∽RT△BCA
∴BE/BC=BD/BA,∴3/3倍根号2K=根号2倍K/根号26倍K。
解得:K=2分之根号26
∴S△ABD=2分之1×AD×BF=2K²=13

收起

s=3x/2
13x^2+(13^(1/2)x+a)^2=(5x+a)^2
9+x^2=a^2
三个方程可以求出s了哦

用勾股定理做在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠ABC交BC于D,若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为,则BC的长为 已知RT△ABC中,∠C=90°,AD平分交BC与D,若BC=32,且BD:CD=9:7,则D到AB边的距离为? 如图,在Rt△中,∠C=90°,BC=5,圆O内切于Rt△ABC的三边,切点分别为D.E.F,若圆O半径为2,求△ABC的周长 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC,D为AC的中点.求tan∠ABD的值 图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,D是BC边上一点,CD=3cm,点P为边AC上一动怎么做谢谢 勾股定理 在Rt△ABC中∠C=90°若AC+BC=14,AB=10则RT△ABC的面积为 1在△ABC中∠C=90°,角B=60°若AC=6则BC=多少2在RT△ABC中∠C=90°,AD评分∠BAC交BC于D,若BC=32,且BD∶DC=9∶7,则D到AB边的距离为多少 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,边BC上的中线AD长为13.求边BC的长. 等腰三角形Rt△ABC中,∠C=90°,AC=CB=4,D为BC中点,将△ABC折叠,A点与D点重合,EF为折痕,求AC,san∠BEDTU 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,点D为AC中点,点E为边AB上一动点,点F为射线BC如图,在Rt△ABC中,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,点D为AC中点,点E为边AB上一动点,点F为射线BC上一动点,且∠FDE=90°.(1 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,⊙O内切Rt△ABC的三边AB.BC.CA于D.E.F,半径r=2.求△ABC的周长 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB =7,BC=5,则边AC长为 在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2BC,则sinA的值为? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D为AC的中点,求sin∠ABD如图,在rt△abc中,∠c=90°,ac=bc,d为ac的中点,求sin∠abd 如图所示,已知在rt△abc中,∠c=90°,若bc=10,ad平分∠bac交bc于点d,且bd:cd=3:2,则点d到线段ab的距离为--- 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,求BC的长. 已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为边AB的中点,∠EDF=90°如图,已知Rt三角形ABC中,AC=BC,角C=90度,D为AB边的中点,角EDF=90度,角EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于E、F,当角EDF绕D 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b(a>b).如果以AB边做正方形ABDE,那么△ABC的如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b(a>b).(1)如果以AB边做正方形ABDE,那么△ABC的顶点C与正方形ABDE的顶点D之间的距离为——