已知函数f(x)满足f(x)+2f(3-x)=x^2,则f(x)的解析式为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 04:00:22

已知函数f(x)满足f(x)+2f(3-x)=x^2,则f(x)的解析式为?
已知函数f(x)满足f(x)+2f(3-x)=x^2,则f(x)的解析式为?

已知函数f(x)满足f(x)+2f(3-x)=x^2,则f(x)的解析式为?
f(3-x)+2f(3-(3-x))=(3-x)^2
即f(3-x)+2f(x)=(3-x)^2
结合f(x)+2f(3-x)=x^2
得f(x)=1/3(x^2-12x+18)

把题目中的式子x用3-x代替，得到
f(3-x)+2f(x)=(x-3)^2
f(3-x)=(x-3)^2-2f(x)
代入至题目
f(x)+2(x-3)^2-4f(x)=x^2
2(x-3)^2-x^2=3f(x)
f(x)=2/3(x-3)^2-2/3x

因为f(x)+2f(3-x)=x^2 ①，所以将x以3-x代入得：f（3-x）+2f（x）=（3-x）^2 ②
有①②解得：f（x）=1/3x^2-4x+6

已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)＝3x,求f(x) 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x+3))/(1-f(x+3)),则f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009RT 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)? 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(-x)=x+3,则f(x)= 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式已知函数f（x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=?详细过程已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式已知函数f(x)满足2f(x)+f(x分之一)=3x求f(x) 已知函数f(x)满足2f(x)=3f(-x)=x2+x,则f(x)= 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(2) 已知函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1/2)=3x,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=3x-2 求f(x)的解析式