求f(x)=3/(2sin^2x+1)+8/(3cos^2+2)的最小值.最好用柯西不等式证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 17:31:33
求f(x)=3/(2sin^2x+1)+8/(3cos^2+2)的最小值.最好用柯西不等式证明.

求f(x)=3/(2sin^2x+1)+8/(3cos^2+2)的最小值.最好用柯西不等式证明.
求f(x)=3/(2sin^2x+1)+8/(3cos^2+2)的最小值.最好用柯西不等式证明.

求f(x)=3/(2sin^2x+1)+8/(3cos^2+2)的最小值.最好用柯西不等式证明.
f(x)=[3sin²x+3cos²x]/[3sin²x+cos²x]+[8sin²x+8cos²x]/[2sin²x+5cos²x]
>>>> 设:16t+1=m
g(t)=y=128m/[3m²+130m+507]=128/[3m+507/m+130] ===>>> 只要确定3m+507/m的最小值即可.
而:3m+507/m≥78,从而g(t)=y的最大值是128/(78+130)=8/13,则f(x)的最小值是5-2×(8/13)=49/13