已知,如图:∠1=∠2=∠3,求证:AB·AE=AC·AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:06:04
已知,如图:∠1=∠2=∠3,求证:AB·AE=AC·AD

已知,如图:∠1=∠2=∠3,求证:AB·AE=AC·AD
已知,如图:∠1=∠2=∠3,求证:AB·AE=AC·AD

已知,如图:∠1=∠2=∠3,求证:AB·AE=AC·AD
因为角1=角2,中间交叉线是对顶角,根据两个三角形内角和都为180,所以角B=角D,又角1=角3,所以角1+角DAC=角3+角DAC,可以得出角BAC=角DAE,角B=角D,所以两个三角BAC和DAE形相似.则得出线段之间的比例.
AB/AD=AC/AE,整理即为答案