在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,画出平面AED1与正方体有关各面的交线顺便说下这样画的原因

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 18:28:03
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,画出平面AED1与正方体有关各面的交线顺便说下这样画的原因

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,画出平面AED1与正方体有关各面的交线顺便说下这样画的原因
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,画出平面AED1与正方体有关各面的交线
顺便说下这样画的原因

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,画出平面AED1与正方体有关各面的交线顺便说下这样画的原因
平面AED1交平面AA1D1D于AD 平面AED1交平面AA1D1D于ED1
作BC中点E1 首先因为AD1平行于EE1 所以平面AED1交平面BB1C1C于EE1 交平面ABCD于AE1
延长B1C1至F使C1F=1/2的B1C1 因为D1F平行于AE1 所以平面AED1交平面A1B1C1D1于D1F
同理延长B1B至F1使BF1= 1/2的B1B 因为AF1平行于DE 所以AED1交平面AA1B1B于AF1

取BC中点F，连结ED1、AD1、AF和EF即是平面AED1与正方体的有关交线。
平面ADD1A1//平面BCC1B1，故二平行平面与平面AD1E的交线必平行，则EF//AD1，AB//C1D1，AB=C1D1，故四边形ABC1D1是平行四边形，BC1//AD1，则EF//BC1，在△BCC1中，E是CC1中点，EF//BC1，所以F是BC的中点。...

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取BC中点F，连结ED1、AD1、AF和EF即是平面AED1与正方体的有关交线。
平面ADD1A1//平面BCC1B1，故二平行平面与平面AD1E的交线必平行，则EF//AD1，AB//C1D1，AB=C1D1，故四边形ABC1D1是平行四边形，BC1//AD1，则EF//BC1，在△BCC1中，E是CC1中点，EF//BC1，所以F是BC的中点。

收起

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E、F分别是AA1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1的中点,求证平面bdc1垂直平面bde 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如果E是A1C1中点,那么直线CE垂直于 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直ACD1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1中点，O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直平面ACD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,求二面角E-AC-D的正切值 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1 证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1