圆x^2+y^2=1上直线3x+4y-12=0的距离最小的点的坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 01:07:39
圆x^2+y^2=1上直线3x+4y-12=0的距离最小的点的坐标

圆x^2+y^2=1上直线3x+4y-12=0的距离最小的点的坐标
圆x^2+y^2=1上直线3x+4y-12=0的距离最小的点的坐标

圆x^2+y^2=1上直线3x+4y-12=0的距离最小的点的坐标
圆心坐标（0,0）,半径为1.
圆心到直线距离为|-12|/（√3²+4²）=12/5,大于半径.因此圆与直线相离
从圆心做直线垂线,设此垂线方程为Y=KX
直线3X+4Y-12=0,化为Y=（12-3X）/4=-3X/4+3
K值为-3/4,因此垂线斜率为K=4/3
方程为Y=4X/3
联立Y=4X/3,X²+Y²=1
X=3/5,Y=4/5或X=-3/5,Y=-4/5
直线Y=-3X/4+3与X轴交点为（4,0）（0,3）
因此直线在圆心右上方,所以两点中（3/5,4/5）到直线距离最小

3x+4y-12=0的方向向量（4，-3）
因为直线过原点——由圆心坐标可知
所以设直线为 4(x-0)-3(y-0)=0
y=4x/3
代入x^2+y^2=1
x=3/5 or -3/5
由图像可知
x=3/5
y=4/5
所以（3/5 ，4/5）

圆x^2+y^2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离根号2的点的坐标 圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为根2的点共有 求经过圆x^2+y^2+2x+4y-3=0与直线x+y+1=0的交点,且圆心在直线y=1/2x上的圆的方程. 求经过圆X的平方+Y的平方+2X+4Y-3=0与直线X+Y+1=0的交点,且圆心在直线2Y=X上的圆的方程 直线与圆的位置关系圆X^2+Y^2=1上的点到直线3X+4Y-25=0的距离最小值 球圆心在直线y=-4x上,并且与直线l：x+y-1=0相切与点p（3,-2）的圆方程 求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程 求圆心在直线y=-4x上,并且与直线x+y-1=0相切于点P（3,-2）的圆的方程 求圆心在直线Y=X+1上,过点(4,2),且与直线X+Y-3=0相切的圆的方程 已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1＝0相切于点（3,－2） 直线y＝2x+b与直线y=-1/4x-3交于y轴上一点,则b是? 求经过x²+y²-2x-2y+1=0与x²+y²-6x-4y+9=0的交点且圆心在直线y=2x上的圆的方程 圆（x-1）^2+(y-1)^2=1上一点m（x,y）,求m到直线x+y-3=0的最大距离 求圆X^2+Y^2+4X-2Y+4=0上的点到直线Y=X-1的最近距离和最远距离 圆x^2+y^2+4x-2y+4=0上的点到直线x-y-1=0最大值和最小值分别为 圆X²+y²+2x-4y=0上到直线x+y+1=0的距离为根号 2 求圆心在直线3X+4Y-1=0上,且经过圆X^2+Y^2-X+Y-2=0与圆X^2+Y^2=5的交点的圆的方程 求圆心在直线3x+4y-1=0上,且经过两圆x^2+y^2-x+y-2=0与x^2+y^2=5的交点的圆的方程