已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+2/3),且f(-2)=f(-1)=-1,f(0)=2,则f(1)+f(2)+…+f(2 005)+f(2 006)等于( )A.-2 B.-1 C.0 D.1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:00:44
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+2/3),且f(-2)=f(-1)=-1,f(0)=2,则f(1)+f(2)+…+f(2 005)+f(2 006)等于( )A.-2 B.-1 C.0 D.1

已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+2/3),且f(-2)=f(-1)=-1,f(0)=2,则f(1)+f(2)+…+f(2 005)+f(2 006)等于( )A.-2 B.-1 C.0 D.1
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+2/3),且f(-2)=f(-1)=-1,f(0)=2,则f(1)+f(2)+…+f(2 005)+f(2 006)等于( )
A.-2 B.-1 C.0 D.1

已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+2/3),且f(-2)=f(-1)=-1,f(0)=2,则f(1)+f(2)+…+f(2 005)+f(2 006)等于( )A.-2 B.-1 C.0 D.1
f(x)=-f(x+2/3),f(x+2/3)=-f(x+2/3+2/3)=-f(x+4/3),f(x+4/3)=-f(x+4/3+2/3))=f(x+2)
所以f(x)=-f(x+2)=f(x+4)
f(x)的一个正周期是4
所以f(1)=f(5)=.=f(2005)=1
f(2)=f(6)=.=f(2006)=-2
f(3)=f(7)=.=f(2007)=-1
f(4)=f(8)=...=f(2004)=2
所以原式=-1
答案为B

qq

答案为B

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足g(x) 0,f'(x)g(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=x方+3 (0≤x 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=5,f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]则f(2005)等于 已知定义在R上的函数f(x)满足发f(1)=2,f'(x) 已知函数f(x)在R上有定义,且满足f(x)+xf(1-x)=x,求f(x)的表达式,求f(x)的值域 一道数学题（导数）,想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)则f(x)的奇偶性 已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何?