为什么规定空集是任何集合的子集?子集的概念不是应该首先是包含吗?那么任何集合都包含空集?为什么?还有包含关系和属于关系的区别是什么?是不是因为在venn图里,总会有空白部分留下?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 00:50:55
为什么规定空集是任何集合的子集?子集的概念不是应该首先是包含吗?那么任何集合都包含空集?为什么?还有包含关系和属于关系的区别是什么?是不是因为在venn图里,总会有空白部分留下?

为什么规定空集是任何集合的子集?子集的概念不是应该首先是包含吗?那么任何集合都包含空集?为什么?还有包含关系和属于关系的区别是什么?是不是因为在venn图里,总会有空白部分留下?
为什么规定空集是任何集合的子集?
子集的概念不是应该首先是包含吗?
那么任何集合都包含空集?为什么?
还有包含关系和属于关系的区别是什么?
是不是因为在venn图里,总会有空白部分留下?

为什么规定空集是任何集合的子集?子集的概念不是应该首先是包含吗?那么任何集合都包含空集?为什么?还有包含关系和属于关系的区别是什么?是不是因为在venn图里,总会有空白部分留下?
包含关系用于集合之间,属于关系用于元素与集合之间
可以这样理解,一个集合的子集中不含有该集合没有的元素,空集中不含有任何集合没有的元素,所以它是任何集合的子集
由罗素谬论引发的第三次数学危机至今还没很好解决,空集只是暂时的产物,人为规定的以此来解决这个危机
venn图有空白部分那只是为了形象化表明包含关系,两个集合相等或是说它的真子集的
venn图与该集合的重合

A包含于B的意思就是对集合A中的任意元素x都有x属于B,空集是任意集合的子集,是任意非空集合的真子集
包含关系是集合与集合的关系,属于是集合中的元素与集合的关系