在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1C1和D1C1的中点,P、Q分别为EF和BD的中点,对角线A1C与平面BF交于H点,求证：P、H、Q三点共线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:33:12
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1C1和D1C1的中点,P、Q分别为EF和BD的中点,对角线A1C与平面BF交于H点,求证：P、H、Q三点共线

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1C1和D1C1的中点,P、Q分别为EF和BD的中点,对角线A1C与平面BF交于H点,求证：P、H、Q三点共线
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1C1和D1C1的中点,P、Q分别为EF和BD的中点,对角线A1C与平面BF交于H点,求证：P、H、Q三点共线

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1C1和D1C1的中点,P、Q分别为EF和BD的中点,对角线A1C与平面BF交于H点,求证：P、H、Q三点共线
题中漏了一个字（平面BF）,两点是不能确定一个面的,应该是BFD或BFE
连PQ、
∵E、F分别是B1C1和D1C1的中点
∴EF∥B'D'∥BD
∴E F B D四点共面,且PQ∈面BDFE
∵P、Q分别为EF和BD的中点
∴A' P C Q四点共面,且PQ∈面A'PCQ
即PQ为两个平面的交线
∴A'C与面BFD的交点H在交线PQ上
∴P、H、Q三点共线

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E、F分别是AA1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1的中点,求证平面bdc1垂直平面bde 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如果E是A1C1中点,那么直线CE垂直于 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直ACD1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1中点，O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直平面ACD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,求二面角E-AC-D的正切值 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1 证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1