在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC=BC+AD,求角ACB的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:37:25
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC=BC+AD,求角ACB的度数

在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC=BC+AD,求角ACB的度数
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC=BC+AD,求角ACB的度数

在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC=BC+AD,求角ACB的度数
在AC上取一点E,使AE=AD、 EC=BC,分别连接BE、DE.
ADE和BCE都是等腰三角形,且∠DAE=∠BCE,故∠AED=∠BEC,则BED三点一线.
已知ABCD为等腰梯形,则有∠ACB=∠DBC;
又已有∠CBE=∠CEB,
得:∠CBE=∠CEB=∠BCE,即BCE为正三角形.
所以:∠ACB=60°.