某物体的运动规律为dv/dt=-Kv²t,式中的k为大于零的常量,当t=0时,初速度为v0,则速度与时间t的函数关系是什么呢?

某物体的运动规律为dv/dt=-Kv²t,式中的k为大于零的常量,当t=0时,初速度为v0,则速度与时间t的函数关系是什么呢?
某物体的运动规律为dv/dt=-Kv²t,式中的k为大于零的常量,当t=0时,初速度为v0,则速度与时间t的函数关系是什么呢?

某物体的运动规律为dv/dt=-Kv²t,式中的k为大于零的常量,当t=0时,初速度为v0,则速度与时间t的函数关系是什么呢?

纯手打所以比较慢,这里面用的是分离变量法,因为v是t的函数,不能直接积分,所以用此方法

dv/dt=-kv2（v的平方）t，，对其进行积分，则得到v=-0.5kv^2t^2，计算出来就可以了

就是一个定积分问题啊。
dv/v^2=-Ktdt
-1/v=-Kt^2/2 +C
C=-1/v0
把C代入上式经整理可得函数关系了。