已知x,y满足"xy-x-y=10",求整数x,y的值

已知x,y满足"xy-x-y=10",求整数x,y的值
已知x,y满足"xy-x-y=10",求整数x,y的值

已知x,y满足"xy-x-y=10",求整数x,y的值
xy-x-y=10
（1-x）（1-y）=11
所以
1.
1-x=1,1-y=11
x=0,y=-10
2.
1-x=11,1-y=1
x=-10,y=0
3.
1-x=-1,1-y=-11
x=2,y=12
4.
1-x=-11,1-y=-1
x=12,y=2

xy-x-y=10
y=(10+x)/(x-1)=1-11/(x-1)
=>x=12,y=0
x=2,y=-10
x=0,y=12
x=-10,y=2

xy-x-y+1=11 (x-1)(y-1)=11
x-1,y-1均是整数
可以是 x-1=11 y-1=1 x=12 y=2
x-1=1 y-1=11 x=2 y=12
x-1=-1 y-1=-11 x=0 y=-10
x-1=-11 y-1=-1 x=-10 y=0
望采纳，若有不解欢迎追问

xy-x-y=xy-x-y+1-1=(x-1)(y-1)-1=10,
即(x-1)(y-1)=11,
x,y分别为2,12。。

我头想破了啊、、、、

xy-x-y=（x-1）（y-1）-1=10即（x-1）（y-1）=11，因11的整数约束为1，11，或-1，-11因此x，y的整数值为x=2，y=12；x=12，y=2；x=0，y=-10；x=-10，y=0；

这是二元一次方程，他的结果不一定只有一组，但对于这道题已明确要整数解，所以把x从一到十挨个试一边发现只有x=2时，y有整数解为12，所以本题这一组解

y=(x+10)/(x-1),得x≠1，x,y∈整数，代x=0，y=-10；x=2，y=12..........