一条概率题求解一条公交车线路,中途设有九个车站,最后到达终点站.已知在起点站上有20个乘客上车,则在第一站恰有四位乘客下车的概率是多少?设各站每个乘客下车时等可能的.答案的第一

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 15:38:51

一条概率题求解一条公交车线路,中途设有九个车站,最后到达终点站.已知在起点站上有20个乘客上车,则在第一站恰有四位乘客下车的概率是多少?设各站每个乘客下车时等可能的.答案的第一
一条概率题求解
一条公交车线路,中途设有九个车站,最后到达终点站.已知在起点站上有20个乘客上车,则在第一站恰有四位乘客下车的概率是多少?设各站每个乘客下车时等可能的.
答案的第一句我就不明白了,它根据古典概型公式求的,先求出样本空间是10^20.最终答案是概率a=C（4,20）* 9^16/10^20
我的提问：
1、按这样本空间的意思就是10各站均有20种下车方案?每一站应该是0~20人下车,那应该是21种方案才是.
2、10^20这种方式应该是俗称无放回重复抽取方式,第一站的时候假设确实有20种下车方案,第一站下了几个人之后,第二站还有可能是20吗?究竟为什么样本空间会是20乘10次?
一楼的结果和答案给出算出来不一样的。其实关键就是样本空间为什么是10^20。怎么理解才能求出这个样本空间。

一条概率题求解一条公交车线路,中途设有九个车站,最后到达终点站.已知在起点站上有20个乘客上车,则在第一站恰有四位乘客下车的概率是多少?设各站每个乘客下车时等可能的.答案的第一
1.这里首先假设每个乘客在每个站下车时等可能事件,每个乘客有10中下车的可能
这则可得总的下车可能数是10^20
那么这里有4个人在第一个站下车,剩下的16个人在余下的9个站下车
可能性为c(4,20)*9^16
得答案

我觉得这样想比较好：每个人都有十种下车的方法，所以选四个人在第一站下是C(4,20），这四个人在这儿下的概率是（1/10)^4，剩下16个人就是（9/10)^16，乘起来········这个叫什么方法我忘记了

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