已知∠AOB=45°,P是边OA上一点,OP= 4根号2,以点P为圆心画圆,⊙P交OA于点C,点Q是射线OB上的一个动点,连结PQ,交⊙P于点D圆半径已得为2(1)当点Q在射线OB上运动时,以点Q为圆心,OQ为半径,若圆Q与圆P相

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 00:00:50
已知∠AOB=45°,P是边OA上一点,OP= 4根号2,以点P为圆心画圆,⊙P交OA于点C,点Q是射线OB上的一个动点,连结PQ,交⊙P于点D圆半径已得为2(1)当点Q在射线OB上运动时,以点Q为圆心,OQ为半径,若圆Q与圆P相

已知∠AOB=45°,P是边OA上一点,OP= 4根号2,以点P为圆心画圆,⊙P交OA于点C,点Q是射线OB上的一个动点,连结PQ,交⊙P于点D圆半径已得为2(1)当点Q在射线OB上运动时,以点Q为圆心,OQ为半径,若圆Q与圆P相
已知∠AOB=45°,P是边OA上一点,OP= 4根号2,以点P为圆心画圆,⊙P交OA于点C,点Q是射线OB上的一个动点,连结PQ,交⊙P于点D
圆半径已得为2
(1)当点Q在射线OB上运动时,以点Q为圆心,OQ为半径,若圆Q与圆P相切,试求OQ的长;
(2)连CD并延长交直线OB于点E,是否存在这样的点Q,使得以O、C、E、为顶点的三角形与△OPQ相似,若存在,试确定Q点的位置;若不存在,请说明理由

已知∠AOB=45°,P是边OA上一点,OP= 4根号2,以点P为圆心画圆,⊙P交OA于点C,点Q是射线OB上的一个动点,连结PQ,交⊙P于点D圆半径已得为2(1)当点Q在射线OB上运动时,以点Q为圆心,OQ为半径,若圆Q与圆P相
(1)当圆Q与圆P相切时,OP是圆心距
     当内切时    OQ=OP+CP
                            OQ=4√2+2
         当外切时   OQ=OP-CP
                            OQ=4√2-2
   (2) Q点存在,其点的位置是:从P点作射线PQ⊥OP,交OB于Q
      证明: 设圆P与OA交于F,连接DF
                ∵CF是圆P的直径
          ∴∠CDF=90°
        在△PDF和△PDC中
            PF=PC(都是圆的半径)
                  ∵PQ⊥OP(已作)
                  ∴∠QPF=∠QPC=90°
            PD=PD(公共边)
                 ∴∠△PDF≌△PDC(SAS)
                  ∴∠DFC=∠DCF=45°
           ∴∠CEO=90°
                 在△OCE和△OPQ中
         ∠O=∠O(公共角)
                   ∠CEO=∠OPQ=90°(已证)
                 ∴△OCE∽△OPQ
            证明完毕
   OQ=√2OP=4√2×√2=8
  答:Q点位于距O点8的位置上.

第一问:已知角Q为45°,OP为4根号2,当圆P和圆Q相切时,PQ的长度就是2+OQ,所以根据余弦定理,cos45°=(OP平方+OQ平方-PQ平方)/(2*OP*OQ),根据这个方程很容易可以解出OQ的长度是7/3。(不排除我算错了的可能,你可以验算一下,方法肯定没有错)
第二问:当PQ垂直于OC时,CE于PQ必交于一点D,且CE垂直于OQ。结论很容易证明,因为PQ垂直于OC,PC=PD...

全部展开

第一问:已知角Q为45°,OP为4根号2,当圆P和圆Q相切时,PQ的长度就是2+OQ,所以根据余弦定理,cos45°=(OP平方+OQ平方-PQ平方)/(2*OP*OQ),根据这个方程很容易可以解出OQ的长度是7/3。(不排除我算错了的可能,你可以验算一下,方法肯定没有错)
第二问:当PQ垂直于OC时,CE于PQ必交于一点D,且CE垂直于OQ。结论很容易证明,因为PQ垂直于OC,PC=PD,所以角C一定等于角CDP等于45°,于是可以得到角EDQ也是45°,而角OQP很明显是45°,所以CE垂直于OQ,此时三角形OCE相似于三角形OPQ,Q点的位置为距离O点(4倍根号2)+2处,理由是OC=OQ。
应该没有错吧,你斟酌一下,希望能帮助你。

收起

当点Q在射线OB的反向延长线上时,
∠OQP=15°,∠OPQ=30°.
过点Q作QH⊥OP,垂足为H,
则 PH=
3QH,
设 QH=t,则t+42∴OQ=2t=43+4=3t,
解得:t=26+22,

已知∠AOB=45°,P是边OA上一点,OP=4根号2http://zhidao.baidu.com/question/97373488.html 速度阿~! 已知角AOB=45度,P是边OA上一点,OP=4根号2,以点p为圆心画圆,圆P交OA于点C已知∠AOB=45°,P是边OA上一点,OP= 4根号2,以点P为圆心画圆,⊙P交OA于点C,点Q是射线OB上的一个动点,连结PQ,交⊙P于点D若PD/DQ=2/3, 已知∠AOB是45度,P是角内一点,PO=10,Q,R分别是OA,OB上的动点,求三角形PQR周长最小值. 如图,∠aob=45°,p是∠aob内一点,po=10,q、r分别是oa、ob上的动点如图,∠AOB=45°,P是∠AOB内一点,PO=10,Q、R分别是OA、OB上的动点,求△PQR周长的最小值. 已知∠AOB=45°,P是边OA上一点,OP= 4根号2,以点P为圆心画圆,⊙P交OA于点C,(点P在OC之间),点Q是射线OB上的一个动点,连结PQ,交⊙P于点D当OQ=7时,PD/DQ=2/3求(1)圆P半径长(2)当点Q在射线OB上运动时, 已知∠AOB=45°,P是边OA上一点,OP= 4根号2,以点P为圆心画圆,⊙P交OA于点C,点Q是射线OB上的一个动点,连结PQ,交⊙P于点D圆半径已得为2(1)当点Q在射线OB上运动时,以点Q为圆心,OQ为半径,若圆Q与圆P相 角AOB=45°P是角AOB内一点,PO=10QR分别是OA OB上的动点求 三角形PQR最小周长,怎么算 无语角AOB=45°P是角AOB内一点,PO=10QR分别是OA OB上的动点求 三角形PQR最小周长,怎么算 如图,已知P为∠AOB的边OA上的一点,以P为顶点.如图,已知P为∠AOB的边OA上一点,以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点,且∠MPN=∠AOB=60°.当∠MPN以点P为旋转中心,PM边与PO重合的位置开始, 已知P为∠AOB的边OA上的一点,以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M已知P为∠AOB的边OA上一点,OP =2,以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点,且∠MPN=∠AOB=60°.当∠MPN以点P为旋转中心,PM 如图,已知P为∠AOB的边OA上的一点,以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M,N两如图,已知P为∠AOB的边OA上一点,以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点,且∠MPN=∠AOB=60°.当∠MPN以点P为旋 如图,已知P为脚AOB的边OA上一点,且OP=2,以P为顶点的脚MPN的两边分别交射线OB于M,N如图,已知P为∠AOB的边OA上一点,以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点,且∠MPN=∠AOB=60°.当∠MPN以点P为 ∠AOB=90度,OM是角AOB的平分线,P是OM上一点 求证PC=PDC.D是OA.OB上一点 已知角AOB=90度,OM是角AOB的平分线,点P是OM上的任意一点已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,点P是OM上的任意一点,点D是OB上的点连接PD,过点P做PC⊥PD,交直线OA于点C,连接CD交OM于点G (1)求证PC=PD (2)若PG= 如图,已知∠ AOB=30°,P为∠AOB内一点,且OP=6,M为OA上一点,N为OB上一点,则△PMN的周长的最小值为【 如图OC是∠AOB的平分线,点p是OC上一点,过点p作PD‖OA,若∠AOB=60°,OD=6cm,PE⊥OA,求DP,OE的长 如图,已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上的任意一点,PD‖OA,交OB于D,PE⊥OA于E.若OD=4cm,求PE的长度 如图,已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上的任意一点,PD‖OA,交OB于D,PE⊥OA于E.若OD=4cm,求PE的长度