将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角板的一边交CD于点另一边交CB的延长线于点G。(如图)(1)求证:EF=EG;(2)移动三角板,使点E始终在正方形ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 08:11:43
将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角板的一边交CD于点另一边交CB的延长线于点G。(如图)(1)求证:EF=EG;(2)移动三角板,使点E始终在正方形ABC

将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角板的一边交CD于点另一边交CB的延长线于点G。(如图)(1)求证:EF=EG;(2)移动三角板,使点E始终在正方形ABC
将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角板的一边交CD于点
另一边交CB的延长线于点G。(如图)
(1)求证:EF=EG;
(2)移动三角板,使点E始终在正方形ABCD的对角线AC上,是其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由

将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角板的一边交CD于点另一边交CB的延长线于点G。(如图)(1)求证:EF=EG;(2)移动三角板,使点E始终在正方形ABC
(1)证明:∵∠GEB+∠BEF=90°,∠DEF+∠BEF=90°,
∴∠DEF=∠GEB,
又∵ED=BE,
∴Rt△FED≌Rt△GEB,
∴EF=EG
(2)成立.
证明:过点E分别作BC、CD的垂线,垂足分别为H、I,
则EH=EI,∠HEI=90°,
∵∠GEH+∠HEF=90°,∠IEF+∠HEF=90°,
∴∠IEF=∠GEH,
∴Rt△FEI≌Rt△GEH,
∴EF=EG

(1)角GAB+角BAF=90度
角FAD+角BAF=90度 因此角GAB=角FAD
又角ABG=角ADF=90度 AB=AD
角边角,三角形GBA全等于三角形FDA 所以:EF=EG
(2)
成立。
过E作EM垂直于BC交M点,过E作EN垂直于CD交N点;
容易得到EM=EN,又角GEF=角MEN=90度,角MEF是公共部...

全部展开

(1)角GAB+角BAF=90度
角FAD+角BAF=90度 因此角GAB=角FAD
又角ABG=角ADF=90度 AB=AD
角边角,三角形GBA全等于三角形FDA 所以:EF=EG
(2)
成立。
过E作EM垂直于BC交M点,过E作EN垂直于CD交N点;
容易得到EM=EN,又角GEF=角MEN=90度,角MEF是公共部分,所以角GEM=角FEN
同理,三角形GME全等于三角形FNE,所以:EF=EG

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将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角板的一边交CD于点F,另一边交CB的将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角板的一边交C (1/2)将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点重合、三角板的一边交CD于点F...(1/2)将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点重合、三角板的 将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角板的一边交CD于点F,另一边交CB的延长线于点G.(如图)(1)求证:EF=EG;(2)移动三角板,使点E始终在正方形ABCD 将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角板的一边交CD于点F,另一边交CB的延长线于点G.(如图)(1)求证:EF=EG;(2)移动三角板,使点E始终在正方形ABCD 将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角板的一边交CD于点另一边交CB的延长线于点G。(如图)(1)求证:EF=EG;(2)移动三角板,使点E始终在正方形ABC 如图,将三角板PMN的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线BD如图,将三角板PMN的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线BD上,绕P点转动三角板,三角板的两直角边PM.PN分别交AB于E,交BC于F。(1)判断线 如图1,正方形ABCD中,AB=6,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点与D点重合,三角板的两边分别交AB,BC的延长线于点P,Q.求证DP=DQ 如图1,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角扳的一边交CD于点F.另一边交CB的延长线于点G.(3)如图3,将(2)中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”,且 如图,将三角板PMN的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线BD上,绕P点转动三角板,三角板的两直角边PM、PN分别交AB于E,交BC于F(1)求证:PE=PF;(第一题做出来了)(2)线段BE、BF与BP三者之间有何 已知正方形ABCD,一直角三角形的直角顶点放正方形的对角线DB上一点E上,将此三角板D点旋转时 已知正方形ABCD,一直角三角形的直角顶点放正方形的对角线DB上一点E上,将此三角板D点旋转时两边 一道初四数学几何题四边形ABCD为正方形,将等腰直角三角板PQR(∠Q=90°)放在正方形所在平面内,使点P与点A重合,直角边PQ落在射线AC上,斜边PR落在射线AD上,把直角三角板PQR绕点P顺时针旋转α(0° 操作与探究:如图1,在正方形ABCD中,AB=2,将一块足够大的三角板的直角顶点P放在正方形的中心O处,将三角板绕O点旋转,三角板的两直角边分别交边AB、BC于点E、F.(1)①试猜想PE、PF之间的大小 将一把三角板放在正方形ABCD上,使三角形的顶点P在正方形的对角线AC上滑动,直角的一边始终经过B,另一边与CD相交于Q.问:PB与PQ有怎样的数量关系?我知道作PM垂直BC,PN垂直CD,然后证全等,那个全 有一块塑料矩形模板ABCD,长为10厘米,宽为4厘米,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A.D重合),在AD上适当移动三角板顶点P:再次移动三角板位置,使三角板顶点P在AD上 已知正方形ABCD,将三角板的直角顶点P放在正方形的对角线AC上,使一条直角边经过点B,另一条直角边与CD交于点Q,则PB于PQ有怎样的数量关系? 已知正方形ABCD,将三角板的直角顶点P放在正方形的对角线AC上,使一条直角边经过点B,另一条直角边与CD交于点Q,则PB于PQ有怎样的数量关系? 一块三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的AB上,使一直角边过C,三角板的另一边与AD交与Q(1)当P是什么条件时,有AQ+BC=CQ请证明你的结论(2)当Q在AD的什么位置时,可证得PC=3PQ,写出证明过程 把直角三角板45度的角的的顶点放正方形ABCD的点A处旋转……把直角三角板45度的角的顶点放在正方形ABCD的点A处旋转,且三角板的两边与正方形的对角线BD(不包括端点)交于E、F点.求证:EF的