已知1+x+x^2+x^3+x^4=0,求多项式1+x+x^2+x^3+……+x^1989的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 10:12:35

已知1+x+x^2+x^3+x^4=0,求多项式1+x+x^2+x^3+……+x^1989的值.
已知1+x+x^2+x^3+x^4=0,求多项式1+x+x^2+x^3+……+x^1989的值.

已知1+x+x^2+x^3+x^4=0,求多项式1+x+x^2+x^3+……+x^1989的值.
原式=[1+x^1+x^2+x^3+x^4]+[x^5+x^6+x^7+x^8+x^9]+...+[x^1985+x^1986+x^1987+x^1988+x^1989]
=[1+x^1+x^2+x^3+x^4]+x^5[1+x^1+x^2+x^3+x^4]+...+x^1985[1+x^1+x^2+x^3+x^4+x^5]
=0+0+...+0
=0
每五项之和为0

原式=[1+x^1+x^2+x^3+x^4]+[x^5+x^6+x^7+x^8+x^9]+...+[x^1985+x^1986+x^1987+x^1988+x^1989]
=[1+x^1+x^2+x^3+x^4]+x^5[1+x^1+x^2+x^3+x^4]+...+x^1985[1+x^1+x^2+x^3+x^4+x^5]
=0+0+...+0
=0
备注,在实数范围内,1+x+x^2+x^3+x^4=0无解,因为1+x+x^2+x^3+x^4一定大于0.6

每五项之和为0,共1990项,
多项式1+x+x^2+x^3+……+x^1989的值=0

一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X 已知x^-x-1=0,求x^4+x^3-x^2-4x+3 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值已知x^4+x^3+x^3+x^2+x^1+1=0,求x^100+x^99+x^98+x^97+x^96的值已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2005的值. 已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2006的值. 已知想x^4+x^3+x^2+x+1=0求x^1988+x^1987+x^1986= 已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),则f‘(0)为已知x*x-3x+1=0求√(x*x+1/x-2)=? 已知f(x)={x²-3x+4(x>0),{1-x(x 已知x^5+x^4-5x^3-2x^2+4x-8 求x+1/x已知x^5+x^4-5x^3-2x^2+4x-8 求x+1/x出错了!已知x^4-5x^3+8x^2-5x+1=0 求x+1/x 已知X^2-X-1=0,则-X^3+2X+2006X^*X为什么=X^2+X 已知:x^3+x^2+x+1=0,求x^2004+x^2003+...+x^4+x^3+x^2+x+1的值理由!过程已知x^4+x^3+x^2+x+1=0求1+x+x^2+x^3+x^4.+x^2004的值要过程已知x^3+x^2+x+1=0,求1++x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2007的值已知x^4+x^3+x^2+x+1=0求1+x+x^2+x^3+x^4.+x^2007的值已知x^4+x^3+x^2+x^2+1=0,求x^100+x^99+x^98+x^97+x^96的值见上已知x^4+x^3+x^2+x+1=0,求x^100+x^99+x^98+x^97+x^96的值.