(1)函数y=(2+e的x次方)/(1-e的x次方)的值域为(?)(2)如果函数y=f(x)≥0和y=f'(x)≥0在区间D上都是增函数,那么函数f(x)=√f(x)+√f'(x)在区间D上也是增函数.设f(x)=√(x-1/x)+√(x+1/x).①求函数f(x)的定义

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 06:34:24
(1)函数y=(2+e的x次方)/(1-e的x次方)的值域为(?)(2)如果函数y=f(x)≥0和y=f'(x)≥0在区间D上都是增函数,那么函数f(x)=√f(x)+√f'(x)在区间D上也是增函数.设f(x)=√(x-1/x)+√(x+1/x).①求函数f(x)的定义

(1)函数y=(2+e的x次方)/(1-e的x次方)的值域为(?)(2)如果函数y=f(x)≥0和y=f'(x)≥0在区间D上都是增函数,那么函数f(x)=√f(x)+√f'(x)在区间D上也是增函数.设f(x)=√(x-1/x)+√(x+1/x).①求函数f(x)的定义
(1)函数y=(2+e的x次方)/(1-e的x次方)的值域为(?)
(2)如果函数y=f(x)≥0和y=f'(x)≥0在区间D上都是增函数,那么函数f(x)=√f(x)+√f'(x)在区间D上也是增函数.设f(x)=√(x-1/x)+√(x+1/x).
①求函数f(x)的定义域.
②求函数f(x)的值域.

(1)函数y=(2+e的x次方)/(1-e的x次方)的值域为(?)(2)如果函数y=f(x)≥0和y=f'(x)≥0在区间D上都是增函数,那么函数f(x)=√f(x)+√f'(x)在区间D上也是增函数.设f(x)=√(x-1/x)+√(x+1/x).①求函数f(x)的定义
(1)
y=(2+e^x)/(1-e^x)
=[(-1+e^x)+3]/(1-e^x)
=-1+[3/(1-e^x)].
∵e^x>0
∴-e^x<0
∴1-e^x<1,∴1/(1-e^x)<0或1/(1-e^x)>1
∴3/(1-e^x)<0或3/(1-e^x)>3,
∴值域(-∞,-1)或(2,+∞).
(2)
1、x-1/x≥0且1-1/x≥0.解得:x≥1或-1≤x<0.
2、
函数x-1/x与1-1/x都是递增的
∴由已知,原函数递增,
∴值域[√2,+∞).
不清楚的地方再Hi吧.