已知a、b属于R,a^2+b^2不等于0,则直线l:ax+by=0 与圆:x^2+y^2+ax+by=0的位置关系是?A相交 B相切 C相离 D不能确定

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:40:33
已知a、b属于R,a^2+b^2不等于0,则直线l:ax+by=0 与圆:x^2+y^2+ax+by=0的位置关系是?A相交 B相切 C相离 D不能确定

已知a、b属于R,a^2+b^2不等于0,则直线l:ax+by=0 与圆:x^2+y^2+ax+by=0的位置关系是?A相交 B相切 C相离 D不能确定
已知a、b属于R,a^2+b^2不等于0,则直线l:ax+by=0 与圆:x^2+y^2+ax+by=0的位置关系是?
A相交 B相切 C相离 D不能确定

已知a、b属于R,a^2+b^2不等于0,则直线l:ax+by=0 与圆:x^2+y^2+ax+by=0的位置关系是?A相交 B相切 C相离 D不能确定
圆:x^2+y^2+ax+by=0
变成标准方程
(x^2+ax+a^2/4)+(y^2+by+b^2/4)=(a^2+b^2)/4
(x+a/2)^2+(y+b/2)^2=(a^2+b^2)/4
圆心是(-a/2,-b/2),半径是√(a^2+b^2)/2
圆心到直线L的距离
=|-a^2/2-b^2/2|/√(a^2+b^2)
=√(a^2+b^2)/2
=半径
∴相切
选B