求函数f(x)=根号(x^2+3x+1)+根号(x^2+5x+3)的最小值.....1楼的 x^2+5x+3=a^2+2a+2 好像有问题......应该是 x^2+5x+3=a^2+2x+2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:29:03
求函数f(x)=根号(x^2+3x+1)+根号(x^2+5x+3)的最小值.....1楼的 x^2+5x+3=a^2+2a+2 好像有问题......应该是 x^2+5x+3=a^2+2x+2

求函数f(x)=根号(x^2+3x+1)+根号(x^2+5x+3)的最小值.....1楼的 x^2+5x+3=a^2+2a+2 好像有问题......应该是 x^2+5x+3=a^2+2x+2
求函数f(x)=根号(x^2+3x+1)+根号(x^2+5x+3)的最小值
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1楼的 x^2+5x+3=a^2+2a+2 好像有问题......
应该是 x^2+5x+3=a^2+2x+2

求函数f(x)=根号(x^2+3x+1)+根号(x^2+5x+3)的最小值.....1楼的 x^2+5x+3=a^2+2a+2 好像有问题......应该是 x^2+5x+3=a^2+2x+2
不能归为几何问题来处理,因为(x+3/2)^2-5/4不是完全平方的和.
首先判断定义域
根号(x^2+3x+1)在x=(-3+根号5)/2
根号(x^2+5x+3)在x=(-5+根号13)/2
综合下来,有 x=(-3+根号5)/2.
其次根据单调性判断最小值
由于在x=(-3+根号5)/2,函数x^2+3x+1和x^2+5x+3是单调增加的,所以最小值只会在 x=(-5-根号13)/2或x=(-3+根号5)/2取得,
而当x=(-5-根号13)/2时,f(x)=根号(1+根号13)
当x=(-3+根号5)/2时,f(x)=根号(1+根号5)
所以,函数f(x)=根号(x^2+3x+1)+根号(x^2+5x+3)的最小值是根号(1+根号5).

已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x...已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x)的最 求函数f(x)=根号(x^4-3x^2+13)-根号(x^4-x^2+1)的最大值 已知函数f(x)=根号4-x-根号2x+1,求函数的定义域 函数f(x)=(根号下-2x^2+3x-1)-3 1.求函数f(x)的定义域.2.求函数f(x)的值域 急已知函数f(x)=2/3x+1/2,h(x)=根号x,设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)已知函数f(x)=2/3x+1/2,h(x)=根号x,设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2,求F(x)的单调区间与极值 求函数f(x)={根号x+1-根号3-x(-1小于等于3) 8-2x(3 f(x)=根号(1-x)+根号(x+3),若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数最大值与最小值 急,答得好再重赏,1.已知f [(根号x) +1]=x+[2(根号x)],求f(x)2.已知一次函数f(x)满足f [f(x)]=4x+3,求f(x) 求函数f(x)=根号2x-4+1/3x-9 求下列函数的定义域 f(x)=6/x²-3x+2 f(x)=根号下3x-1 +根号下1-2x +4 求函数f(x)=根号(x^4-3x^2-6x+13)-根号(x^4-x^2+1)的最大值答案为根号10. 求函数解析式.已知f(根号下x+1)=x+2根号下x,求f(x) 求下列函数的值域:f(x)=x-1分之x+3;y=根号x²+x+1;y=2x-1根号x-3 若函数f(x)满足f(x-1/x)=x²+1/x+1,求f(根号2-1) 求函数f(x)=根号((x-1)^2)+根号((x+4)^2+9)的最小值 求函数f(x)=根号x-1-x(x大于等于2)的值域 求函数f(x)=根号-x+5x-4 + 1/x-2的定义域. 若f(根号x+1)=x+根号2x,求f(x)的函数解析式