f（x）=x（1-x）（x大于等于0） f（x）=x（1+x）（x小于0）判断f（x）奇偶性

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 05:20:25

f（x）=x（1-x）（x大于等于0） f（x）=x（1+x）（x小于0）判断f（x）奇偶性
f（x）=x（1-x）（x大于等于0） f（x）=x（1+x）（x小于0）判断f（x）奇偶性

f（x）=x（1-x）（x大于等于0） f（x）=x（1+x）（x小于0）判断f（x）奇偶性
f(x) =x-x^2 x>0
f(x)=x+x^2 x 0 f(-x)= -x +x^2
f(x) = x-x^2 f(-x)=-f(x)
x

x大于等于0, f（-x）=-x（1-x）=-x（1-x）=-f（x）
x小于0,f（x）=-x（1+x）=-f（x）
是奇函数

x>0时，则-x<0，则f(-x)=-x(1-x)=-f(x)
x<0时，则-x>0，则f(-x)=-x（1-(-x)）=-x(1+x)=-f(x)
而f(0)=0*(1-0)=0
所以f（x）是奇函数。

这是一个奇函数，原因是它的图象关于原点对称

1.函数f(x)的定义域R是关于原点对称的。
2.当X≥0，则-X≤0，则f(-x)=-x(1-x),-f(x)=-x(1-x).
当X＜0，则-X＞0，则f(-x)=-x(1+x),-f(x)=-x(1+x).∵f(-x)=-f(x),∴原函数是奇函数。
另做一个步骤3]讨论X=0也可以，这时f(x)=-f(x)=f(-x)。

判断函数奇偶性,快,f(x)=a(x属于R）f（x)=x^2 (1-x) ,x大于等于0x^2 (1+x) ,x 设f(x)={x的平方-x+1 (x大于等于0）,1-x (x f(x)=x,x小于等于0或-x,x大于0,g（x）=x+1,则f【g（x）】=? 若f（x）=｛x (x-5) (x大于等于0) -x(x-5) (x若f（x）=｛x (x-5) (x大于等于0) -x(x-5) (x f(x)=x-5(X大于或等于6）,f(x+2)（x f（x）={4-x,x小于等于0 ｛f(x-1)-f(x-2),x大于0 则f(3)= 设分段函数f(x)=1/2x-1(x大于等于0）；1/x(x f(x)=x的平方＋1/x.(x大于等于2）的值域急!已知F(X)=｛1（X大于等于0）,-1（X小于0）｝,解不等式X+（X+!）F(X+1）小于等于5. 已知函数：f(x)=3^x,(x小于等于1）,f(x)= -x,(x大于1）,若f(x)=2,则x=? 求函数最大值 f（x）=x平方-x （0大于等于x大于等于4）已知f(X)=X g(X)=IN(1+X) (1)求F（X）=f(X)-g(X)的导数（2）证明当X大于0时恒有f(X)大于g(X)X大于0时g(X)大于KX除以K+X （K大于等于0）恒成立求K取值已知函数f(x)=2x+1,x小于等于0 f(x-3),x大于0,则f（2015）等于? f(x)=x+（1/x）且f(x)在x大于等于1上是增函数还是减函数? f(x)=x+1/x且f（x）在x大于等于1上是增函数还是减函数? f（x）=f（x-1）,x大于等于1. 已知函数f(x)=x的平方+1 x大于等于0 f(x)=1 x小于0 求满足不等式f(-X的平方）大于f(2x)的x的取值范围已知分段函数f（x）=-x+1,x小于0；f（x）=x-1,x大于等于0,则不等式x+(x+1)f(x+1)小于等于1的解集是