抛物线y=x²-3x+m与x轴的交点个数是?

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抛物线y=x²-3x+m与x轴的交点个数是?
这题要分类讨论.很麻烦,等着啊,我给你敲字.
此抛物线与x轴的焦点即y=0时方程x²-3x+m=0的解.
当△＞0时,b²-4ac＞0即（-3）²-4×1×m＞0,解得m＜9/4
当△=0时,b²-4ac=0即（-3）²-4×1×m=0,解得m=9/4
当△＜0时,b²-4ac＜0即（-3）²-4×1×m＜0,解得m＞9/4
综上所述,因为a=1＞0,所以抛物线开口向上.
所以当m＜9/4时,抛物线与x轴有2个交点.
当m=9/4时,抛物线与x轴有1个交点.
当m＞9/4时,抛物线与x轴没有交点.

y=x²-3x+m
根的判别式=9-4m
如果9-4m>0 即m<9/4 有两个根
如果9-4m=0 即m=9/4 有一个根
如果9-4m<0 即m>9/4 无根

y=x²-3x+m=(x-3/2)^2+m-9/4
若m>9/4，则没有交点
若m＝9/4，则有一个交点
若m＜9/4，则有两个交点

△=9-4m
（1）若9-4m>0,即m<9/4时，抛物线与x轴有两个交点；
（2）若9-4m=0,即m=9/4时，抛物线与x轴有一个交点；
（3）若9-4m<0,即m>9/4时，抛物线与x轴没有交点；