已知p^2-p-1=0,1-q-q^2=0,且pq不等于1.则pq+1/q1-q-q^2=0 因为q不等于0,所以两边同时除以q^2,得:(1/q)^2- 1/q -1=0 又因为p^2-p-1=0,所以p,1/q可以看作是方程x^2-x-1=0的两个根,则有:p+ 1/q=1,p*1/q= -1 因为pq不等于1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:12:23
已知p^2-p-1=0,1-q-q^2=0,且pq不等于1.则pq+1/q1-q-q^2=0 因为q不等于0,所以两边同时除以q^2,得:(1/q)^2- 1/q -1=0 又因为p^2-p-1=0,所以p,1/q可以看作是方程x^2-x-1=0的两个根,则有:p+ 1/q=1,p*1/q= -1 因为pq不等于1

已知p^2-p-1=0,1-q-q^2=0,且pq不等于1.则pq+1/q1-q-q^2=0 因为q不等于0,所以两边同时除以q^2,得:(1/q)^2- 1/q -1=0 又因为p^2-p-1=0,所以p,1/q可以看作是方程x^2-x-1=0的两个根,则有:p+ 1/q=1,p*1/q= -1 因为pq不等于1
已知p^2-p-1=0,1-q-q^2=0,且pq不等于1.则pq+1/q
1-q-q^2=0
因为q不等于0,所以两边同时除以q^2,得:
(1/q)^2- 1/q -1=0
又因为p^2-p-1=0,
所以p,1/q可以看作是方程x^2-x-1=0的两个根,则有:
p+ 1/q=1,p*1/q= -1
因为pq不等于1,即p不等于1/q
所以p+1/q=1
根据以上材料完成解答:已知2m^2-5m-1=0,(1/n)^2+(5/n)-2=0且m≠n,求(1/m)+(1/n)的值

已知p^2-p-1=0,1-q-q^2=0,且pq不等于1.则pq+1/q1-q-q^2=0 因为q不等于0,所以两边同时除以q^2,得:(1/q)^2- 1/q -1=0 又因为p^2-p-1=0,所以p,1/q可以看作是方程x^2-x-1=0的两个根,则有:p+ 1/q=1,p*1/q= -1 因为pq不等于1
2m^2-5m-1=0,两天同时处以m^2得到:(1/m)^2+(5/m)-2=0;又,(1/n)^2+(5/n)-2=0且m≠n,所以1/m和1/n可看作方程(1/x)^2+(5/x)-2=0;的两个不等实数根,所以(1/m)+(1/n)=-5/1=-5