三角形ABC中 AB=AC ∠A=100° ∠B的平分线交AC于点D 求证AD+BD=BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 04:27:09

三角形ABC中 AB=AC ∠A=100° ∠B的平分线交AC于点D 求证AD+BD=BC
三角形ABC中 AB=AC ∠A=100° ∠B的平分线交AC于点D 求证AD+BD=BC

三角形ABC中 AB=AC ∠A=100° ∠B的平分线交AC于点D 求证AD+BD=BC
证明：在BC上取BE=BD,连接DE,
因为BD是∠ABC的平分线,
∠A=100 ,AB=AC,
所以∠BDE=∠BED=80,
∠EDC=∠BED-=∠ACB=80-40=40,
所以DE=EC,
在△EDC和△ABC中,
∠EDC=∠ABC,∠ACB为公共角,
所以△EDC∽△ABC,所以AB/DE=BC/CD,
即AB/BC=DE/CD,
又DE=EC,所以AB/BC=EC/CD,
又因为BD是∠ABC的平分线,
所以AB/BC=AD/CD,
所以EC=AD,
所以AD+BD=EC+BD=EC+BE=BC

在bc上截一下

在BC上取点E，使BE=BA，证△BDA≌△BDE即可

Rt三角形abc中ab=ac 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 如图所示三角形ABC中,AB=AC=6,∠A=150°则三角形ABC的面积是多少? 在三角形ABC中,∠A=150°AB=3 AC=4求三角形ABC的面积已知：三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 如图,在三角形ABC与三角形DEF中,∠A=∠D,AB/DE=AC/DF,求证:三角形ABC相似于三角形DEF 三角形ABC中,AB=AC,角A=150度,AB=4,三角形ABC的面积为多少? 三角形ABC,AB=AC, 已知三角形ABC中,∠A=120°,AB=8√6,AC=6,求三角形面积已知三角形ABC中,∠A=120°,AB=8√6,AC=6,求三角形面积. 在三角形ABC中AB=AC=10∠A=120°求这个三角形的周长在三角形abc中,ab=ac=10,∠a=120°,求这个三角形的周长在等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=150度,则三角形ABC的面积为