已知向量a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,cosx)函数f(x)=2ab-1(1)求f(x)的最小正周期(2)当x∈[π/6,π/2]时,若f(x)=1,求x的值 快的多加分.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:14:03
已知向量a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,cosx)函数f(x)=2ab-1(1)求f(x)的最小正周期(2)当x∈[π/6,π/2]时,若f(x)=1,求x的值 快的多加分.

已知向量a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,cosx)函数f(x)=2ab-1(1)求f(x)的最小正周期(2)当x∈[π/6,π/2]时,若f(x)=1,求x的值 快的多加分.
已知向量a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,cosx)函数f(x)=2ab-1
(1)求f(x)的最小正周期(2)当x∈[π/6,π/2]时,若f(x)=1,求x的值 快的多加分.

已知向量a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,cosx)函数f(x)=2ab-1(1)求f(x)的最小正周期(2)当x∈[π/6,π/2]时,若f(x)=1,求x的值 快的多加分.
ab=√3*sinx*cosx+cos^2x.
=1/2(2sinx*cosx*√3+2cos^2x)
=1/2(sin2x*√3+cos2x+1)
=sin2x*1/2+cos2x*√3/2+1/2
=sin(2x+π/6)+1/2.
f(x)=2ab-1=2sin(2x+π/6)+1-1
=2sin(2x+π/6).
T=2π/2=π.
则,f(x)的最小正周期是:π.
因为f(x)=1,则有
2sin(2x+π/6)=1,
sin(2x+π/6)=1/2.
而,x∈[π/6,π/2],则有
π/6≤X≤π/2,
π/3≤2X≤π,
π/3+π/6≤2X+π/6≤π+π/6,
即,π/2≤2X+π/6≤7π/6.
sin(2x+π/6)=1/2.所以有,
2X+π/6=5π/6,
X=π/3.

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