已知函数f(x)的定义域是(0,+∞)且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果0<x<y都有f(x)>f(y)解不等式f(x-3)+f(x+3)≥-2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:11:29
已知函数f(x)的定义域是(0,+∞)且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果0<x<y都有f(x)>f(y)解不等式f(x-3)+f(x+3)≥-2

已知函数f(x)的定义域是(0,+∞)且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果0<x<y都有f(x)>f(y)解不等式f(x-3)+f(x+3)≥-2
已知函数f(x)的定义域是(0,+∞)且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果0<x<y都有f(x)>f(y)
解不等式f(x-3)+f(x+3)≥-2

已知函数f(x)的定义域是(0,+∞)且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果0<x<y都有f(x)>f(y)解不等式f(x-3)+f(x+3)≥-2
根据f(xy)=f(x)+f(y)将f(x-3)+f(x+3)≥-2 化简为f((x-3)(x+3))>=-2且(x-3)>0,(x+3)>0
所以f(x^2-9)>=-2即f(x^2-9)+2>=0
由于f(1/4)=f(1/2*1/2)=f(1/2)+f(1/2)=1+1=2
所以由f(x^2-9)+2>=0得到f(x^2-9)+f(1/4)>=0再根据f(xy)=f(x)+f(y)得到f((x^2-9)/4)>=0
由于f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0,而且由题意知道当x大于0时函数是减函数
所以有f((x^2-9)/4)>=0得到f((x^2-9)/4)>=f(1),所以((x^2-9)/4)0,解这个不等式再加上(x-3)>0,(x+3)>0就可以 了

已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0 已知函数f(x)在定义域(0,+∞)内单调递减,且f(2-x)≧f(x),则x的取值范围是 已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),当x大于1时,f(x)大于0,且f(x*y)=f(x)+f(y) 证明f(x)在定义域上是增函数 已知函数f(x)的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),且3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x) 已知f(x)的定义域是[a,b]且a+b>0,求下列函数的定义域 f(x2) 已知函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷),且f(x)=2f(1/x)+x,则f(x) 是 已知f(x)是奇函数,定义域为{x|x∈R且x≠0}有f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(-1)=0,则满足f(x)>0的取值范围是 已知函数f x 的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上是单调增函数,f(xy)=f(x)+f(y).(1)求证f(x/y)=f(x)-(y)(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0 1.已知函数f(x)的定义域是(0,+∞) 且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0 已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0 已知函数f(x)定义域是 (0,+∞),且满足f(xy)=f(x) +f(y已知函数f(x)在定义域 (0,+∞)上是增函数,且满足f(xy)=f(x) +f(y),f(2)=1,(1)求f(8) (2)解不等式f(x)-f(x-2)>3 已知函数f(x)在定义域[-1,1]内是单调递减的函数且f(x-1) 已知函数y=f(x)的定义域为大于0,且f(根号x+1)=x+2根号x,则f(x)反函数是? 已知函数f(x)的定义域为[a,b],且a+b>0,求下列函数的定义域g(x)=f(x)+f(-x) 已知函数f(x)的定义域是[a,b],且a+b>0,求下列各函数的定义域:(1)f(x的平方);(2)g(x)=f(x)-f(-x) 已知函数f(根号x+1)=x+2根号x的定义域是[0,+∞),求函数f(x)的定义域. 求函数的定义域1.已知函数f(x)的定义域是(0,2],求f(x-2)的定义域.2.已知函数f(x-2)的定义域是(0,2],求f(x)的定义域.3.已知函数f(x-2)的定义域是(0,2],求f(2x-2)的定义域.(希望能讲