∫dx/（1+√(1-x^2)）=? ∫tan^4(x)dx=?又是不定积分,真心不会做啊!要详细的过程,能解一道是一道.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:34:12

∫dx/（1+√(1-x^2)）=? ∫tan^4(x)dx=?又是不定积分,真心不会做啊!要详细的过程,能解一道是一道.
∫dx/（1+√(1-x^2)）=? ∫tan^4(x)dx=?
又是不定积分,真心不会做啊!
要详细的过程,能解一道是一道.

∫dx/（1+√(1-x^2)）=? ∫tan^4(x)dx=?又是不定积分,真心不会做啊!要详细的过程,能解一道是一道.
1、
令x = sinθ,dx = cosθ dθ
∫ dx/[1 + √(1 - x²)]
= ∫ cosθ/(1 + cosθ) dθ
= ∫ (cosθ + 1 - 1)/(1 + cosθ) dθ
= ∫ dθ - ∫ 1/(1 + cosθ) · (1 - cosθ)/(1 - cosθ) dθ
= ∫ dθ - ∫ (1 - cosθ)/sin²θ dθ
= ∫ dθ - ∫ (csc²θ - cscθcotθ) dθ
= θ + cotθ - cscθ + C
= arcsin(x) + √(1 - x²)/x - 1/x + C
∫ tan⁴x dx
= ∫ tan²x · tan²x dx
= ∫ tan²x · (sec²x - 1) dx
= ∫ tan²xsec²x dx - ∫ tan²x dx
= ∫ tan²x d(tanx) - ∫ (sec²x - 1) dx
= (1/3)tan³x - tanx + x + C

[(1-x^2)^1/2]/x-1/x-arcsin[x]
x-4/3*tanx-[(secx)^2tanx]/3

∫x√（1+x）dx ∫x√(1+2x)dx ∫ x/(1+X^2)dx= ∫(x+1/x)^2dx=? x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [（3-x^2）]^2 dx ∫(cosx+1/√（1-x^2）)dx= 已知∫f(x)dx=xf(x)-∫x/√(1+x^2)dx,则f(x)= 求几个微积分解答 ∫（2x+1）³dx,∫（x+1）／√x dx,∫㏑²x／x dx ∫1/[x(1+√x)^2dx∫1/[x(1+√x)^2]dx ∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx ∫(2x-1/√1-x²)dx= ∫1/√（-x^2+2x）dx ∫x√（1-x²）dx= ∫(1-x)/[√(9-4x^2)]dx= 求不定积分 ∫1/（x^2√x）dx ∫lnx/x√（x^2-1）dx ∫(x-1)^2dx, ∫x^1/2dx