已知全集S=R,集合A={x|x²-x-6＜0}B={x||x+1|＞0},已知C={x|x²-4ax+3a²＜0}（1）求A∩B,A∩CsB；（2）若A∩B含于C,求实数a的取值范围

已知全集S=R,集合A={x|x²-x-6＜0}B={x||x+1|＞0},已知C={x|x²-4ax+3a²＜0}（1）求A∩B,A∩CsB；（2）若A∩B含于C,求实数a的取值范围
已知全集S=R,集合A={x|x²-x-6＜0}B={x||x+1|＞0},已知C={x|x²-4ax+3a²＜0}
（1）求A∩B,A∩CsB；（2）若A∩B含于C,求实数a的取值范围

已知全集S=R,集合A={x|x²-x-6＜0}B={x||x+1|＞0},已知C={x|x²-4ax+3a²＜0}（1）求A∩B,A∩CsB；（2）若A∩B含于C,求实数a的取值范围
1、 A={xl -2

x²-x-6＜0
(x-3)(x+2)＜0
-2＜x＜3
A={x| -2＜x＜3}

|x+1|＞0
x+1≠0
x≠-1
B={x|x≠-1}，

(1)A∩B={x| -2＜x＜-1，或-1＜x＜3}
CsB={x|x=-1}，
A∩CsB={x|x=-1}；

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x²-x-6＜0
(x-3)(x+2)＜0
-2＜x＜3
A={x| -2＜x＜3}

|x+1|＞0
x+1≠0
x≠-1
B={x|x≠-1}，

(1)A∩B={x| -2＜x＜-1，或-1＜x＜3}
CsB={x|x=-1}，
A∩CsB={x|x=-1}；

（2）若A∩B含于C【前者是后者的子集】
x²-4ax+3a²＜0
(x-a)(x-3a)＜0
当a＞0时，C={x| a＜x＜3a}
当a＜0时，C={x| 3a＜x＜a}
【因为a与3a同正同负，无法包含-2＜x＜3，在这些条件下无解】

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