已知圆C:x^2+y^2-2y-4=0,直线l:mx-y+1-m=0,wen:若直线l与圆C交与不同两点A,B,且/AB/=3根2,求直线l的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:36:53
已知圆C:x^2+y^2-2y-4=0,直线l:mx-y+1-m=0,wen:若直线l与圆C交与不同两点A,B,且/AB/=3根2,求直线l的方程

已知圆C:x^2+y^2-2y-4=0,直线l:mx-y+1-m=0,wen:若直线l与圆C交与不同两点A,B,且/AB/=3根2,求直线l的方程
已知圆C:x^2+y^2-2y-4=0,直线l:mx-y+1-m=0,wen:若直线l与圆C交与不同两点A,B,且/AB/=3根2,求直线l的方程

已知圆C:x^2+y^2-2y-4=0,直线l:mx-y+1-m=0,wen:若直线l与圆C交与不同两点A,B,且/AB/=3根2,求直线l的方程
根据题意,化简得:
圆C:x²+(y-1)²=5,又∵
直线l:mx-y+1-m=0
∴圆心(0,1)到AB的距离d为:
5-(3根号2/2)²=1/2 ∴d为根号2/2
∴根据点到直线的距离公式:
可以得到-m的绝对值/根号m²+1=根号2/2
∴m=±1
∴直线为±x-y+1-(±1)=0即x-y=o或-x-y+2=0