设等比数列an的前n项和为Sn 若S4=8 S8=24 S12=?

设等比数列an的前n项和为Sn 若S4=8 S8=24 S12=?
设等比数列an的前n项和为Sn 若S4=8 S8=24 S12=?

设等比数列an的前n项和为Sn 若S4=8 S8=24 S12=?
解
S4=a1q^3=8
S8=a1q^7=24
S8/S4=a1q^7/a1q^3=q^4=24/8=3
所以
S12=a1q^11=a1q^7*q^4=24*3=72

56

56

s12=56

72

因为an是等比数列，所以s4=a1+a2+a3+a4，s8-s4=a5+a6+a7+a8，s12-s8=a9+a10+a11+a12也成等比数列，故（s8-s4）/s4=（s12-s8）/（s8-s4），故s12=56，
希望可以帮到你