设不等式2（log₂X）²+9log½ X+9≤0的解集为M,求当X∈M时函数f（X）=（log₂ X/2）*（log₂ X/8）的最大值和最小值

设不等式2（log₂X）²+9log½ X+9≤0的解集为M,求当X∈M时函数f（X）=（log₂ X/2）*（log₂ X/8）的最大值和最小值
设不等式2（log₂X）²+9log½ X+9≤0的解集为M,求当X∈M时函数f（X）=（log₂ X/2）*（log₂ X/8）的最大值和最小值

设不等式2（log₂X）²+9log½ X+9≤0的解集为M,求当X∈M时函数f（X）=（log₂ X/2）*（log₂ X/8）的最大值和最小值
2（log₂X）²+9log½ X+9=0
2（log₂X）²-9log2 X+9=0
log₂X=3/2,log₂X=3
X1=2√2,X2=8
M为：2√2≤X≤8
f(x)=（log2)^2-4log2x+3=(log2x-2)^2-1
最大值是：x=8时,f（8）=0
最小值是：x=2√2时,f（2√2）=-3/4