棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,在棱DD1上是否存在点P使B1D⊥ 面PAC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 20:55:44
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,在棱DD1上是否存在点P使B1D⊥ 面PAC

棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,在棱DD1上是否存在点P使B1D⊥ 面PAC
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,在棱DD1上是否存在点P使B1D⊥ 面PAC

棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,在棱DD1上是否存在点P使B1D⊥ 面PAC
存在,P点与D1点重合,即:B1D⊥面D1AC证明:AC⊥BD,AC⊥DD1,所以,AC⊥面BDD1B1,所以,AC⊥B1DAD1⊥A1D,AD1⊥A1B1,所以,AD1⊥面DA1B1,所以,AD1⊥B1D所以,B1D⊥面D1AC