已知向量a=(1,-2),向量b=(-2,-3),如果向量a+kb与向量-2a+b平行,求实数k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:48:35
已知向量a=(1,-2),向量b=(-2,-3),如果向量a+kb与向量-2a+b平行,求实数k的值

已知向量a=(1,-2),向量b=(-2,-3),如果向量a+kb与向量-2a+b平行,求实数k的值
已知向量a=(1,-2),向量b=(-2,-3),如果向量a+kb与向量-2a+b平行,求实数k的值

已知向量a=(1,-2),向量b=(-2,-3),如果向量a+kb与向量-2a+b平行,求实数k的值
第9题
a+kb=(1-2k,-2-3k)
-2a+b=(-4,1)
有(1-2k)/(-4)=(-2-3k)/1
解得k = -0.5
第10题
设OB=(x,y)
有x-2=y-3
(x-2)^2+(y-3)^2=(5sqrt(2))^2
解得x-2=y-3=5
所以x=7,y=8
希望能够采纳

法1
向量a=(1,-2),向量b=(-2,-3),如果向量a+kb与向量-2a+b平行,
向量a+kb=(1,-2)+(-2k,-3k)=(1-2k,-2-3k)
向量-2a+b=(-2,4)+(-2,-3)=(-4,1)
若向量a+kb//-2a+b
那么(1-2k)*1-(-2-3k)*(-4)=0
∴1-2k-8-12k=0
∴k=-...

全部展开

法1
向量a=(1,-2),向量b=(-2,-3),如果向量a+kb与向量-2a+b平行,
向量a+kb=(1,-2)+(-2k,-3k)=(1-2k,-2-3k)
向量-2a+b=(-2,4)+(-2,-3)=(-4,1)
若向量a+kb//-2a+b
那么(1-2k)*1-(-2-3k)*(-4)=0
∴1-2k-8-12k=0
∴k=-1/2
法2
∵向量a=(1,-2),向量b=(-2,-3)
∴a,b不共线
∵向量a+kb与向量-2a+b平行,
∴存在实数x使得
a+kb=x(-2a+b)=-2xa+xb
∴-2x=1,k=x
∴k=x=-1/2

收起

已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b| 已知向量关系式1/3(向量a-向量x)=2向量b+6向量x,试用向量a,向量b表示向量x 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 已知向量a²=1,向量b²=2,(向量a-向量b)*向量a=0,则向量a与向量b的夹角为 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)(向量a-2向量b)x(向量a+向量b) 已知|向量a|=3,|向量b|=6(1)当向量a//向量b时,求向量a*向量b(2)当向量a垂直向量b时,求向量a*向量b 已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=_____________已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=( )A、1/2(向量a-向量b) B、1/2(向量a+向量b) C、向量a-向量b D、1/2向 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a- 1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+(向量b/3).2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=(1/3,2)与向量b= 1 已知向量a b c都是非零向量 其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与 向量c 平行,向量a+向量c 又与向量b平行 求证 向量b+向量c与向量a平行2已知向量a=(1,-2) ,向量b=(2,3) 向量c=(1,1 已知向量a=(-1,2),向量是与向量a平行的单位向量,求向量b. 已知向量a=(-1,2),向量是与向量a平行的单位向量,求向量b. 已知a向量和b向量求a向量乘b向量a向量(-1.-2.2)b向量(3.0.2) a向量*b向量=? 已知向量a=(1,2),向量b=(x,1).向量m=向量a+向量2b,向量u=向量2b-向量b,且向量m\向量u,求x的值 已知向量a=1,向量b=1,=60°,向量x=2*向量a-向量b,向量y=3*向量b-向量a.求向量x与向量y夹角的余弦值. 已知向量a=(1,2),向量b=(2,-3),若向量c满足(向量c+向量a)‖向量b,向量c⊥(向量a+向量b),求向量c 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求求证:A,B,C三点共线;(2)求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。