在平行四边形abcd中,点e,f分别为ad,bc的中点,试问:(1)△abe与△cdf有什么关系?说出你的理由.(2)四边形bedf是平行四边形吗?说出你的理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 10:44:28

在平行四边形abcd中,点e,f分别为ad,bc的中点,试问:(1)△abe与△cdf有什么关系?说出你的理由.(2)四边形bedf是平行四边形吗?说出你的理由.
在平行四边形abcd中,点e,f分别为ad,bc的中点,试问:(1)△abe与△cdf有什么关系?说出你的理由.(2)四边形bedf是平行四边形吗?说出你的理由.

在平行四边形abcd中,点e,f分别为ad,bc的中点,试问:(1)△abe与△cdf有什么关系?说出你的理由.(2)四边形bedf是平行四边形吗?说出你的理由.
（1）△abe全等△cdf 因为e,f分别为ad,bc的中点,所以AE=FC 且AB=DC和角C=角A 所以△abe全等△cdf
（2）是.因为点e,f分别为ad,bc的中点,所以ED=BF又因为AD平行BC 因为一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
,所以四边形bedf是平行四边形.

（1）：△ABE≌△CDF
证明：∵在平行四边形abcd中,点e,f
∴CF=AE，∠A=∠C
在△ABE与△CDF中：
∵﹛CF=AE，∠A=∠C，AB=CD﹜
∴△ABE≌△CDF(SAS)
（2）bedf是平行四边形
de平行于bf；
角d=角b；角cdf=角a...

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（1）：△ABE≌△CDF
证明：∵在平行四边形abcd中,点e,f
∴CF=AE，∠A=∠C
在△ABE与△CDF中：
∵﹛CF=AE，∠A=∠C，AB=CD﹜
∴△ABE≌△CDF(SAS)
（2）bedf是平行四边形
de平行于bf；
角d=角b；角cdf=角abe；
故角fde=角ebf；
故平行

收起

△ABE≌△CDF
证明：∵在平行四边形abcd中,点e,f为ad，bc中点
∴CF=AE，∠A=∠C
在△ABE与△CDF中：
∵﹛CF=AE，∠A=∠C，AB=CD﹜
∴△ABE≌△CDF(SAS)