如图,在四边形ABCD中∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,试说明：（1）DM=BM;(2)MN⊥BD不好意思 等级不够 没图啊 现在就要

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:46:33
如图,在四边形ABCD中∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,试说明：（1）DM=BM;(2)MN⊥BD不好意思 等级不够 没图啊 现在就要

如图,在四边形ABCD中∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,试说明：（1）DM=BM;(2)MN⊥BD不好意思 等级不够 没图啊 现在就要
如图,在四边形ABCD中∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,试说明：（1）DM=BM;(2)MN⊥BD
不好意思 等级不够 没图啊 现在就要

如图,在四边形ABCD中∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,试说明：（1）DM=BM;(2)MN⊥BD不好意思 等级不够 没图啊 现在就要
在三角形ABC中,∠ABC=90度,M是AC中点,那么有MB=AC/2.
    同理可得,MD=AC/2,因此有MD=MB.
    在三角形BMD中,MD=MB,N是底边BD中点,
    根据“三线合一”定理可得：MN⊥BD.

在三角形ABC中，∠ABC=90度，M是AC中点，那么有MB=AC/2。
同理可得，MD=AC/2，因此有MD=MB。
在三角形BMD中，MD=MB，N是底边BD中点，
根据“三线合一”定理可得：MN⊥BD。

（1）连接AC，BD
∠ABC=∠ADC=90°
M为AC中点，所以BM，DM分别为直角三角形ABC，ADC斜边上中线
所以BM=1/2AC，DM=1/2AC
所以BM=DM
（2）因为BM=DM所以三角形BMD为等腰三角形
因为 N为BD中点
即N为等腰三角形BMD底边中点
所以MN⊥BD

（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及等边对等角的性质即可证明；
（2）根据等腰三角形的三线合一证明．
（1）（2）均成立．理由如下：
∵∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，
∴MB= 12AC，MD= 12AC，
∴MB=MD，
∴MN⊥BD．...

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（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及等边对等角的性质即可证明；
（2）根据等腰三角形的三线合一证明．
（1）（2）均成立．理由如下：
∵∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，
∴MB= 12AC，MD= 12AC，
∴MB=MD，
∴MN⊥BD．

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如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 如图 在四边形abcd中ad平行bc,AD=2cm,BD平分∠ABC,∠ABC=∠C=60°求1.四边形ABCD的周长2.四边形ABCD的面积快 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,∠C=45,BC=4,AD=2求四边形ABCD的面积 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BAD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证BC=DC 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证∠ABC=∠ADC 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:BC=DC. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,求证∠ABC=∠ADC 如图2.在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:∠ABC=∠ADC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：CB=CD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证AC垂直平分BD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. （勾股定理）如图,在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积（根号2约等于1.4） 已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证：BD是∠ABC的平分线 已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证：BD是∠ABC的平分线. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,求证AB=AD+BC