如图△ABC中,△ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足点为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.说明(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:46:18
如图△ABC中,△ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足点为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.说明(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长.

如图△ABC中,△ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足点为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.说明(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长.
如图△ABC中,△ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足点为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.

说明(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长.

如图△ABC中,△ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足点为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.说明(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长.
(1)∵∠ACE=∠AFC=90º
∴∠ECF与∠AEC互余,∠CAE与∠AEC互余
∴∠ECF=∠CAE
又∵∠DBC=∠ECA=90º,AC=BC
∴ΔACE≌ΔCBD
∴AE=CD
(2)∵AC=BC=12,E是BC的中点
∴EC=BC/2=12/2=6
∴由(1)知BD=CE=6

1、证明三角形AEC全等与CDB,∠ECA=∠DBC,CA=BC,∠DCB=∠EAC,(角边角)
所以AE=CD
2、由第一问DB=EC,
E是BC中点
所以DB=1/2BC=1/2AC=6cm

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BM,求MN 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长 如图.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,.求证,AC + CD = AB同上. 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,试探索AC、CD与AB之间的数量关系 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AC于点D,求证:AC²=AD·AB 如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 如图,△ABC中,△ACB=90°,AC=BC,△DCE中,∠DCE=90°,DC=EC,求证AD=BE 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证:AB2=AC2+AC*BC 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证:2AC>AB. 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证:2AC>AB. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积 如图 在Rt△ABC中,AC=CB ∩ACB=90° AE垂直于BE BE交AC于点D 且AE=二如图 在Rt△ABC中,AC=CB ∩ACB=90° AE垂直于BE BE交AC于点D 且AE=二分之一BD 求证BE平分∩ABC 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D.AC-19.sin∠DCB=三分之五,求AD,BD同上不是∠ABC,是∠ACB AC=10 如图,△ABC中∠ACB=90°,∠A=45°,AC=AE,BC=BD,求证:△CDE是等腰三角形 如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=45°,AC=AE,BC=BD,求证:△CDE是等腰三角形.